Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

ở chương 3 chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa 2 biểu thức .Ngoài quan hệ bằng nhau, 2 biểu thức còn có quan hệ nào khác ? Nó được biểu thị ra sao? Ngoài phương trình còn có biểu thức dạng nào ? Cách C/m, cách giaỉ 1 số bài toán dạng này như thế nào? Nội dung chương 4 sẽ lần lượt giải đáp giúp các em các câu hỏi này.
Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô vuông:
1,53 1,8 b) -2,37 -2,41

c) d)

<
>
=
<
Bài tập :Hoạt động theo dãy bàn thời gian tối đa 3 phút
e)-4 + 3 2 + 3
h)-4 + (-5) 2 +(-5)
<
<
* Các biểu thức dạng 1,53 < 1,8 hoặc
-2,37 > -2,41 có tên gọi là gì ?
* Có phải -4 + c luôn luôn nhỏ hơn 2 + c với mọi số c hay không?
Số a bằng số b, kí hiệu a=b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu aSố a lớn hơn số b, kí hiệu là a>b.
*Khi biểu diễn trên trục số (theo phương ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.

Khi biểu diễn trên trục số (theo phương ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn có vị trí thế nào so với điểm biểu diễn số lớn hơn?

Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp nào?
1.Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Với x là một số thực bất kì
Hãy so sánh x2 và số 0, -x2 và số 0
Trả lời: x2 > 0 hoặc x2 = 0, kí hiệu x2 ? 0;
- x2<0 hoặc - x2 = 0, kí hiệu -x2 ? 0
Nếu số a không nhỏ hơn số b, ta viết thế nào?

Nếu số a không lớn hơn số b, ta viết thế nào?

*Nếu số a không lớn hơn số b( a nhỏ hơn hoặc bằng b), kí hiệu a ?b
Ví dụ: Số y không lớn hơn 3 thì ta viết y ? 3
*Nếu số a không nhỏ hơn số b ( a lớn hơn hoặc bằng b), kí hiệu a ? b
Ví dụ: c là số không âm thì viết c ? 0
Tiết 57:
Chương IV:
Tiết 57:
1.Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng ab, a?b, a?b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ 1:
Bất đẳng thức 7+ (-3) > -5 có vế trái là 7 + (-3), vế phải là -5
Chương IV:
Trong các biểu thức sau biểu thức nào là bất đẳng thức?
Cho biết vế trái,vế phải của bất đẳng thức đó?
a)1- 4 = -3 b) 2> -15 c) 2a -3b = 10 d) 3x + 4 ? 5

Đáp án: b) 2 > -15 là bất đẳng thức ;Vế trái là 2 ,vế phải là - 15
d) 3x + 4 ? 5 là bất đẳng thức ; Vế trái là 3x + 4, vế phải là 5
* Trong thời gian 30 giây các đội ghi các bất đẳng thức của đội mình vào bảng phụ. Đội nào ghi đúng nhiều bất đẳng thức nhất thì đội đó thắng.
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức đó ta được bất đẳng thức nào?
Em hãy cho biết bất đẳng thức biểu diễn
mối quan hệ giữa (-4) và 2?
Hình vẽ sau minh hoạ kết quả: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 +3 < 2+3
Tiết 57:
1.Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép công
Chương IV:
- 4 + 3
2 + 3

Bài tập: a) Khi coọng - 3 vaứo caỷ hai veỏ cuỷa baỏt ủaỳng thửực - 4 < 2 thỡ ta ủửụùc baỏt ủaỳng thửực naứo?
b) Dửù ủoaựn keỏt quaỷ: Khi coọng soỏ c vaứo caỷ 2 veỏ cuỷa baỏt ủaỳng thửực - 4 < 2 thỡ ủửụùc baỏt ủaỳng thửực naứo?
a) Ta được bất đẳng thức
- 4 + ( - 3) < 2 + ( - 3)
b) Ta được bất đẳng thức
- 4 + c < 2 + c
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
Từ các kết quả trên các em rút ra kết luận gì ?
*Tính chất:
Hãy phát biểu thành lời tính chất trên?
Tiết 57:
1.Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép công
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Chương IV:
Với ba số a, b, và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c; nếu a ? b thì a + c ? b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c; nếu a ? b thì a + c ? b + c
* Có thể áp dụng tính chất trên để so sánh 2 số,hoặc chứng minh bất đẳng thức.
Hai bất đẳng thức -2 < 5 và - 4 < 2
( hay 3 > -1,3 ) và -3 > -7 )
được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Với 3 số a, b, c ta có:
+ Nếu a> b thì: a + c > b + c
+ N�u a + Nếu a? b thì: a + c ? b + c
+ Nếu a? b thì: a + c ? b + c
*Tính chất
* Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng ch�nh là tính chất của bất đẳng thức.
- Ví dụ :
Giải :
Ta có: 2003 < 2004
Suy ra: 2003 + (- 35) < 2004 + (- 35)
Bài tập: So saựnh - 2004 + (- 777) vaứ - 2005 + ( - 777) maứ khoõng tớnh giaự trũ bieồu thửực?
- Ví dụ :
Chứng tỏ 2003 + (- 35) < 2004 + (- 35)
Đáp án
Có -2004> - 2005
? - 2004 + (- 777) > - 2005+( -777)
Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng
A
C
D
B
Câu 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Sai
Sai
a) a + 1 và b + 1
Câu 2: Cho a < b , hãy so sánh
b) a - 2 và b - 2
a) a + 1 và b + 1
Câu 2: Cho a < b , hãy so sánh
Giải:
Ta có: a < b
Suy ra: a + 1 < b + 1
b) a - 2 và b - 2
Câu 2: Cho a < b , hãy so sánh
Giải:
Ta có: a < b
Suy ra: a + (- 2) < b + (- 2 )
Nên a - 2 < b - 2
Bài tập: a) Dửùa vaứo thửự tửù giửừa vaứ 3, haừy so saựnh vaứ 5.
b) So sánh a và b nếu: a - 5 ? b - 5
Đáp án: Từ a - 5 ? b - 5
=> a - 5 +5 ? b - 5 + 5
=> a ? b
3
2
1
0
Vận dụng

Bài tập :
a) Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng hãy chứng tỏ rằng nếu a >b thì a - b> 0.
b) Ch�ng t� r�ng n�u a - b > 0 th� a > b.
Bài giải: Từ a>b ,cộng - b vào hai vế của bất đẳng thức ta có a +( -b) > b +(-b) ? a- b> 0
Bài giải: Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức ta có a - b+ b > 0 +b ? a > b
Vậy để chứng minh a > b
ta cần chứng minh điều gì?
a > 2
Câu 3: Một biển báo giao thông như hình bên cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quảng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
a ? 20
a ? 20
a < 2
20
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
BÀI VỪA HỌC:
Nắm v�ng tính chất li�n hƯ gi�a th� t� v� ph�p c�ng v� cịng l� t�nh ch�t cđa b�t ��ng th�c.
V�n dơng v�o c�c b�i to�n ch�ng minh B�T.
Làm bài 2b;3b Sgk-Trang 37.
Bài tập 2, 3, 4; 6;8 T 41,42 S BT toán 8 tập 2.
��c tr�íc BÀI :
* Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
+ Xem lại quy tắc nhân 2 số hữu tỉ.
- Kính chúc các thầy (cô) và đại gia đình sức khỏe, hạnh phúc
và thành đạt
- Chúc các em học sinh học tập tốt
Trong quá trình soạn giảng chắc không tránh được thiếu sót mong các thầy (cô) thông cảm. Và đề nghị các thầy cô góp ý để các bài giảng sau được tốt hơn.
XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN

Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô vuông:
1,53 1,8 b) -2,37 -2,41

c) d)

<
>
=
<
Bài tập :Hoạt động theo dãy bàn thời gian 3 phút
e)-4 + 3 2 + 3
h)-4 + (-5) 2 +(-5)
<
<
* Các biểu thức dạng 1,53 < 1,8 hoặc
-2,37 > -2,41 có tên gọi là gì ?
* Có phải -4 + c luôn luôn nhỏ hơn 2 + c với mọi số c hay không?