Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

A
B
C
Trạng thái ban đầu thay đổi như thế nào?
Chọn đáp án đúng!
A
B
C
Trạng thái ban đầu thay đổi như thế nào?
Chọn đáp án đúng!
Đại số
Chương IV
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Với a, b  R ta có:
Hoặc a bằng b , kí hiệu a b

Hoặc a nhỏ hơn b , kí hiệu a b

Hoặc a lớn hơn b, kí hiệu a b
<
=
>
-2
-1,3
0
3
Trên trục số(theo phương nằm ngang) điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.

Trên trục số(theo phương nằm ngang) điểm biểu
diễn số nhỏ hơn có vị trí như thế nào so với
điểm biểu diễn số lớn hơn?
1,53 1,8 b. – 2,37 - 2,41

c. d.
<
>
<
=
?1: Điền dấu thích hợp( =; <; > ) vào ô vuông
Nghĩa là lớn hơn hoặc bằng 0,hay
Nếu số a lớn hơn hoặc bằng b,
Nếu số a nhá hơn hoặc bằng b,
Ví dụ:
Nếu c là số không âm
Nếu a không lớn hơn 3
Nghĩa là - nhá hơn hoặc bằng 0,hay
kí hiệu a  b
kí hiệu a  b
ta viết c  0
ta viết a  3

gọi là đẳng thức.
Trong đó a là vế trái còn b là vế phải
Tìm câu trả lời
Thế còn hệ thức
dạng a < b gọi là gì?
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a = b
Tìm câu trả lời
Nếu a = b suy ra a + c = b + c
Nếu a < b có suy ra được
a + c < b + c không?
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài tập:
Hãy điền dấu thích hợp (<;>;  ;  ,=)vào ô vuông?
Cho bất đẳng thức: - 4 < 2 .
–4 + 3 2 +3 b. -4 +(-3) 2 + (-3)
<
<
Ta được bất đẳng thức - 4 +c < 2 +c
Dự đoán kết quả : Khi cộng số c vào hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?
Hoàn thành bài tập sau
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
-5
-4
-7
-6
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
2+3
-4+3
2+(-3)
-4+(-3)
Minh họa bằng hình vẽ
-4 + 3 < 2 + 3
-4 + ( -3) < 2 + (-3)

Với ba số a, b, c

Nếu a > b thì a + c b + c ; Nếu a  b thì a + c b +c

Nếu a < b thì a + c b + c ; Nếu a  b thì a + c b +c



Tính chất:
*Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.


>
<
Ví dụ: Chứng tỏ rằng :
2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải:
Có 2003 < 2004 => 2003 + (-35) < 2004 +(-35)
?3: So sánh –2004 + (-777) và –2005 +(-777)
mà không tính giá trị từng biểu thức
Giải:
Ta có –2004 > -2005 => –2004 + (-777) > –2005 +(-777)
0
1
-1
3
Chú ý
<
?4:Dựa vào thứ tự giữa và 3 ,
hãy so sánh + 2 và 5

< 3 => + 2 < 3 + 2 => + 2 < 5
Giải:
Ta có
Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
Ghi nhớ
* Hệ thức dạng a < b ( a > b; a  b;a  b) gọi là bất đẳng thức . Trong đó a là vế trái b là vế phải.
* Với ba số a, b, c ta có:
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a  b thì a + c  b +c
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a  b thì a + c  b +c

Bài tập 1: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?
a. (-2) + 3  2 b. –6  2 .(-3)
c. 4 + (-8) < 15 + (-8) d.
S
Đ
Đ
Đ
Nếu viết –6  2 .(-3) còn đúng không?
–6  2 .(-3) Đúng
 0 =>
+ 1  0 + 1
 1
Bài 3/sgk : So sánh a và b nếu
a. a – 5  b – 5 b. 15 + a  15 + b
*a. Áp dụng tính chất của bất đẳng thức ta cộng hai vế của bất đẳng thức với 5.Ta có

a – 5  b – 5 => a – 5 + 5 b – 5 + 5=> a  b.
Cách 2: Khi so sánh a; b chỉ xảy ra một trong ba trường hợp a = b hoặc a < b hoặc a > b . Ta chứng tỏ trường hợp a < b là sai
Giải:
1. Học thuộc phần lí thuyết.
2. Làm bài tập : Bài 1,2,3,4 sgk và bài 1 đến bài 9 sbt/42.
Hướng dẫn về nhà
Bài 8/sbt:
a.Chứng tỏ rằng: Nếu m > n (1) thì m – n > 0
b. Chứng tỏ rằng: Nếu m – n > 0 thì m > n
HD:
a. cộng hai vế của BĐT (1) với –n ta có
m > n => m + (-n) > n +(-n) = 0
b.Tương tự
Xin tạm biệt