Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự tiết học !
Người thực hiện: Nguy?n Hải Hoàn.
Đơn vị: Trường THCS Dung Li?t
Thực hiện tại lớp 8D2 trường THCS Tiền An - Bắc Ninh
Vậy mối quan hệ không bằng nhau biểu thị bằng gì?
Đó là Bất đẳng thức và bất phương trình mà chương này chúng ta sẽ được tìm hiểu.
ở chương III các em đã biết mối liên hệ giữa 2 biểu thức bằng nhau là phương trình.
2x-3=0
3x-4=2(3-x)
Hôm nay học bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Để chúng ta tìm hiểu thế nào là Bất đẳng thức và những vấn đề liên quan tới bất đẳng thức.
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp nào?
Số a bằng số b, kí hiệu a=b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b.
Biểu diễn trên trục số (theo phương ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
?1 Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô vuông:
1,53 1,8 b) -2,37 -2,41

c) d)
<
>
=
<
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Với x là một số thực bất kì
Hãy so sánh x2 và số 0, -x2 và số 0
Trả lời:
x2 > 0 hoặc x2 = 0, kí hiệu x2 ? 0
- x2<0 hoặc - x2 = 0, kí hiệu -x2 ? 0
Nếu số a không nhỏ hơn số b, ta viết thế nào?
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Nếu số a không lớn hơn số b, ta viết thế nào?
* Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a. (-4)+7 ? 5 b. -10 ?2.(-5)
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2.BÊt ®¼ng thøc
Ta gọi hệ thức dạng ab, a?b, a?b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ 1: Bất đẳng thức 7+ (-3) > -5
Có vế trái là 7 + (-3), vế phải là -5
* Trong các hệ thức sau hệ thức nào là bất đẳng thức? Cho biết vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó?
a)1- 4 = -3; b) 2> -15;
c) 2a -3b = 10 d) 3x + 4 5
* Số a bằng số b, kí hiệu a=b.
* Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a* Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b.
* a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ? b
* a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a? b
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Hình vẽ sau minh hoạ kết quả: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 +3 < 2+3
- 4 - 3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5


-4 +3 2 + 3


- 4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2.BÊt ®¼ng thøc
Ta gäi hÖ thøc d¹ng ab, a≤b, a≥b) lµ bÊt ®¼ng thøc vµ gäi a lµ vÕ tr¸i, b lµ vÕ ph¶i cña bÊt ®¼ng thøc.
3. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng

*Tính chất: Với ba số a, b, và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c;
Nếu a? b thì a + c? b + c;
Nếu a > b thì a +c > b + c;
Nếu a ? b thì a + c ? b + c.
?2 a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?
Giải:
a, Cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 +(- 3) < 2+( - 3) (hay -7 < - 1)
b, Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức
-4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c.

* Số a bằng số b, kí hiệu a=b.
* Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a* Số a lớn số b, kí hiệu a>b.
* a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ? b
* a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a? b
Ví dụ 2. Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)


Em hãy phát biểu nội dung tính chất bằng lời?
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Giải:
Có 2003<2004
=> 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
(Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng )
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2.BÊt ®¼ng thøc
Ta gäi hÖ thøc d¹ng ab, a≤b, a≥b) lµ bÊt ®¼ng thøc vµ gäi a lµ vÕ tr¸i, b lµ vÕ ph¶i cña bÊt ®¼ng thøc.
3. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng

*Tính chất: Với ba số a, b, và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c;
Nếu a? b thì a + c? b + c;
Nếu a > b thì a +c > b + c;
Nếu a ? b thì a + c ? b + c.
* Số a bằng số b, kí hiệu a=b.
* Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a* Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b.
* a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ? b
* a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a? b
Ví dụ 2. Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)


Giải:
Có 2003<2004
=> 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
(Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng )
? 3. So sánh - 2004 + (-777) và -2005 + (- 777) mà không tính giá trị từng biểu thức.
?4. Dựa vào thứ tự giữa và 3, hãy so sánh + 2 và 5

Giải:
?3 Có -2004>-2005
=> -2004+(-777)>-2005+(-777)
Hay +2<5
?4 Có <3
(Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng )
=> +2<3+2
(Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng )
* Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2.BÊt ®¼ng thøc
Ta gäi hÖ thøc d¹ng ab, a≤b, a≥b) lµ bÊt ®¼ng thøc vµ gäi a lµ vÕ tr¸i, b lµ vÕ ph¶i cña bÊt ®¼ng thøc.
3. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng

*Tính chất: Với ba số a, b, và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c;
Nếu a? b thì a + c? b + c;
Nếu a > b thì a +c > b + c;
Nếu a ? b thì a + c ? b + c.
* Số a bằng số b, kí hiệu a=b.
* Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a* Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b.
* a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ? b
* a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a? b
Bài 2a(SGK-37):
Cho a< b hãy so sánh: a+1 và b+1
Có a a+1(Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng )
Giải:
Có a-5 b-5 => a-5+5 b-5+5
(Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng )
Hay a b
Bài 3a(SGK-37):
So sánh a và b nếu a-5 b-5
Giải:
Giải:
Bài tập:
Cho a là số thực, chứng minh rằng:
a2-4a+10 6

Giải:
Có a2 -4a+10=a2 -2.a.2+22+6=(a-2)2+6.

Ta thấy (a-2)2 0
=> (a-2)2+6 6

Hay a2-4a+10 6


* Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
Đại số - Tiết 57. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2.BÊt ®¼ng thøc
Ta gäi hÖ thøc d¹ng ab, a≤b, a≥b) lµ bÊt ®¼ng thøc vµ gäi a lµ vÕ tr¸i, b lµ vÕ ph¶i cña bÊt ®¼ng thøc.
3. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng

*Tính chất: Với ba số a, b, và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c;
Nếu a? b thì a + c? b + c;
Nếu a > b thì a +c > b + c;
Nếu a ? b thì a + c ? b + c.
* Số a bằng số b, kí hiệu a=b.
* Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a* Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b.
* a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ? b
* a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a? b
Bài 4(SGK-37): Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20 km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
a > 20
a < 20
a 20
a 20
* Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
Dặn dò
Nắm vững định nghĩa bất đẳng thức, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng(dưới dạng công thức và phát biểu thành lời)
Bài tập về nhà1, 2(b), 3(b)/SGK-37, bài 1, 2, 3, 4/SBT-41,42.
- Nghiên cứu trước bài "Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân"

Xin chân thành cảm ơn!