Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Trường thcs đoàn lập
năm học 2009 - 2010
các thầy, cô giáo về dự tiết học cùng tập thể lớp 8a
nhiệt liệt chào mừng
b) -2 - 1,3
d)
h) 3
k) x2 0
với mọi x khác 0
<
Kiểm tra bài cũ
Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào ô vuông
=
<
>
a) 1,53 1,8
<
c) -2,37 - 2,41
>
e)
=
g)
<




Chương iv - bất phương trình bậc nhất một ẩn

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
?1. Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, có những trường hợp nào có thể xảy ra?
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau
Số a bằng số b (kí hiệu a = b)
Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a < b)
Số a lớn hơn số b (kí hiệu a > b)
?2. Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì vị trí các điểm biểu diễn hai số đó có quan hệ như thế nào với nhau ?
Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn .
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
?3. Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các khẳng định đúng
1) Số a không nhỏ hơn số b
2) Số a không lớn hơn số b
A) thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b
B) thì phải có a > b
C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b
D) thì phải có a < b
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1) Số a không nhỏ hơn số b
2) Số a không lớn hơn số b
A) thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b
B) thì phải có a > b
C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b
D) thì phải có a < b
Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ? b
Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ? b
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng


? 4. Điền dấu thích hợp (? ; ? ) vào chỗ trống
a) Với mọi x ? R thì x2 0
b) Nếu c là số không âm thì ta viết c 0
d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y 3
c) Với mọi x ? R thì -x2 0
≤
?
?
≤
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ? b, a ? b) gọi là bất đẳng thức
a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Bất đẳng thức trên có vế trái là 7 + (-3) và vế phải là - 5
Ví dụ 1. Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức
7 + (-3) > -5
2. Bất đẳng thức
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài toán: Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ?
Nhận xét: Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 ta được bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3
cộng với 3
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
cộng với 3
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức
- 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
? 5
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức
- 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
Giải:
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + (- 3) < 2 + (- 3)
Tính chất: (SGK - Tr 36)
Với ba số a, b, c ta có :
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a ? b thì
Nếu a > b thì
Nếu a ? b thì
:...........................
:..........................
:..........................
a + c ? b + c
a + c > b + c
a + c ? b + c
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải :
Ta có : 2003 < 2004
Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
? 6
a) So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức
b) Dựa vào thứ tự giữa và 3 .Hãy so sánh và 5.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Giải:
a) Ta có -2004 > (-2005)
Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được
-2004 + (-777) > (-2005) + (-777)
Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được
Chú ý : Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Trò chơi: Tìm chân dung nhà toán học
Sắp xếp các chữ cái A, B, C, D, E, F cùng với đáp số các bài toán tương ứng, sao cho đáp số của các bài toán có thứ tự tăng dần
Augustin Louis Cauchy (Cô-si) - Nhà toán học người Pháp (21/ 8 /1789 - 23 /5 /1857)
F. Giá trị của x để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
26x - x2 - 180

C. Giá trị của y biết x, y là các số nguyên thoả mãn đồng thời các điều kiện: x < y; 22 < x < 26; 21 < y < 26; x + y = 47

D.12
F.13
B.18
E.19
A.20
C.24
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
4. Có thể em chưa biết


Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích,.Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu bằng lời).
Bài tập về nhà : 1, 2, 3 SGK - T37; 1, 2, 3, 4, 7, 8 SBT - T 37.
Tiết 57 - Đ 1. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
4. Hướng dẫn học ở nhà
Xin chân thành cảm ơn !
Chúc các em học giỏi,
chúc các thầy cô mạnh khoẻ .