Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Năm học 2009 - 2010
Về dự giờ lớp 8a2
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy giáo, cô giáo
Trường THCS Cẩm Thành
Gv : Phạm phương thúy


Chương iv - bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
* Khi so sánh a, b R
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
- Số a hơn hơn số b, kí hiệu a > b
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b
* Biểu diễn số thực trên trục số nằm ngang
( theo phương nằm ngang )
Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn .
0
3
-1,3
-2
3
< 3
Điền dấu thích hợp ( =, <, >) vào ô vuông
a) 1,53 1,8
b) - 2,37 - 2,41
d)
c )

<
>
=
<
? 1
Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các khẳng định đúng
1) Số a không nhỏ hơn số b
2) Số a không lớn hơn số b
A) thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b
B) thì phải có a > b
C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b
D) thì phải có a < b
1) Số a không nhỏ hơn số b
2) Số a không lớn hơn số b
A) thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b
B) thì phải có a > b
C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b
D) thì phải có a < b
Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các khẳng định đúng
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
* Khi so sánh a, b R
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
- Số a hơn hơn số b, kí hiệu a > b
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b
* Biểu diễn số thực trên trục số nằm ngang
( theo phương nằm ngang )
*Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ? b
* Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ? b
* Các kí hiệu :
+ Nếu số a không nhỏ hơn số b, kí hiệu a ? b
+ Nếu số a không lớn hơn số b, kí hiệu a ? b
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
* Khi so sánh a, b R
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
- Số a hơn hơn số b, kí hiệu a > b
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b
* Biểu diễn số thực trên trục số nằm ngang
( theo phương nằm ngang )
* Các kí hiệu :
+ Nếu số a không nhỏ hơn số b, kí hiệu a ? b.
+ Nếu số a không lớn hơn số b, kí hiệu a ? b.
Điền dấu thích hợp (? ; ? ) vào chỗ trống
a) Với mọi x ? R thì x2 0
b) Nếu c là số không âm thì ta viết c 0
d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y 3
c) Với mọi x ? R thì -x2 0
≤
?
?
≤
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
2. Bất đẳng thức :
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ? b, a ? b) gọi là bất đẳng thức
a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ
Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
Vế trái là: 7 + (-3)
Vế phải là: -5
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
2. Bất đẳng thức :
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ? b, a ? b) gọi là bất đẳng thức
a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ : Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
Vế trái là: 7 + (-3)
Vế phải là: -5
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
- 4 < 2
Ta có -4 < 2
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
2. Bất đẳng thức :
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ? b, a ? b) gọi là bất đẳng thức
a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ : Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
Vế trái là: 7 + (-3)
Vế phải là: -5
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 < 2
-4 + 3
2 + 3
Ta có -4 < 2
Cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức :
-4 + 3 < 2 + 3
Có -4 < 2 suy ra -4 + 3 < 2 + 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-8
-9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
0
1
2
3
4
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-4+ 3
2+ 3
2+(- 3)
2
-4
5
-1
5
-1
-1
-7
-1
-7
Có -4 < 2 suy ra -4 +(- 3 ) < 2 +(- 3)
-1
-4+ (- 3)
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
2. Bất đẳng thức :
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
Ta có -4 < 2
Cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức :
-4 + 3 < 2 + 3
?2 a, Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức
- 4 + ( -3) < 2 + ( - 3)
b, Khi cộng số c vào hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 , ta được bất đẳng thức :
- 4 + c < 2 + c
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
2. Bất đẳng thức :
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
Ta có -4 < 2
Cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức : -4 + 3 < 2 + 3
?2 a, Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức
- 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + ( -3) < 2 + ( - 3)
b, Khi cộng số c vào hai vế của bất đẳng thức
- 4 < 2 , ta được bất đẳng thức :
- 4 + c < 2 + c
Với ba số a, b, c ta có :
- Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì ..
Nếu a ? b thì ..
Nếu a ? b thì .
* Tính chất :
a + c > b + c
a + c ? b + c
a + c ? b + c
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
2. Bất đẳng thức :
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
Với ba số a, b, c ta có :
- Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì ..
Nếu a ? b thì ..
Nếu a ? b thì .
* Tính chất :
a + c > b + c
a + c ? b + c
a + c ? b + c
Hai bất đẳng thức - 2 < 3 và -4 < 2 ( hay
5 > 1 và - 3 > -7 ) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.
Nếu a < b thì: a + c < b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
<
<
Kết luận : Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
2. Bất đẳng thức :
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
Với ba số a, b, c ta có :
- Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì ..
Nếu a ? b thì ..
Nếu a ? b thì .
* Tính chất :
a + c > b + c
a + c ? b + c
a + c ? b + c
Hai bất đẳng thức - 2 < 3 và -4 < 2 ( hay 5 > 1 và - 3 > -7 ) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.
Kết luận : Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .
Kết luận ( SGK/36)
* Ví dụ : Chứng tỏ 2009 + ( -35) < 2010 + ( -35)
Giải : Ta có 2009 < 2010
 2009 + ( -35) < 2010 + ( -35)
( tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
2. Bất đẳng thức :
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
Với ba số a, b, c ta có :
- Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì ..
Nếu a ? b thì ..
Nếu a ? b thì .
* Tính chất :
a + c > b + c
a + c ? b + c
a + c ? b + c
Kết luận ( SGK/36)
* Ví dụ : Chứng tỏ 2009 + ( -35) < 2010 + ( -35)
Giải : Ta có 2009 < 2010
 2009 + ( -35) < 2010 + ( -35)
( tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
?3 So sánh
- 2004 + ( - 777) và - 2005 + ( - 777) mà không tính giá trị từng biểu thức.
?4 Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh + 2 và 5.
Chú ý : Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
* Chú ý ( SGK/36)
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
2. Bất đẳng thức :
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
Bài 1 (SGK/37 ) : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a, ( - 2) + 3 ? 2

b, - 6 ? 2. ( - 3)
Sai
Vì ( - 2) + 3 = 1
mà 1 < 2
Đúng
Vì 2. ( - 3) = - 6
mà - 6 ? - 6
Bài 3 (SGK/37) : So sánh a và b nếu
a, a - 5 ? b - 5
Giải : Cộng 5 vào cả hai vế của bất đẳng thức a - 5 ? b - 5,
ta được bất đẳng thức a - 5 + 5 ? b - 5 + 5
( tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
hay a ? b
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
2. Bất đẳng thức :
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
Bài 1 (SGK/37 )
Bài 3 (SGK/37) : So sánh a và b nếu
a, a - 5 ? b - 5
Giải : Cộng 5 vào cả hai vế của bất đẳng thức a - 5 ? b - 5,
ta được bất đẳng thức a - 5 + 5 ? b - 5 + 5
( tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
hay a ? b
Bài tập : Chứng minh biểu thức A = x2 + 6x + 13 không âm
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
2. Bất đẳng thức :
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
Bài 1 (SGK/37 )
Bài 3 (SGK/37)
Bài tập : Chứng minh biểu thức A = x2 + 6x + 13 không âm
Giải
Ta có A = x2 + 6x + 13
= x2 + 6x + 9 + 4
= ( x + 3)2 + 4
Vì ( x + 3)2 ? 0 , với x
( x + 3)2 + 4 > 0 , với x
hay A > 0 với x
Vậy biểu thức A không âm
Kiến thức cần nắm vững
1. Các kí hiệu trên tập hợp số :
2. Bất đẳng thức :
3. Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
- Số a hơn hơn số b, kí hiệu a > b
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b
+ Nếu số a không nhỏ hơn số b, kí hiệu a ? b
+ Nếu số a không lớn hơn số b, kí hiệu a ? b
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ? b, a ? b) gọi là bất đẳng thức
a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Với ba số a, b, c ta có :
- Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì
Nếu a ? b thì
Nếu a ? b thì
a + c > b + c
a + c ? b + c
a + c ? b + c
Kết luận : Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .
Bài 4:( Sgk - Trang 37 ) Một biển báo giao thông như hình bên cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên qu�ng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
a > 20
a ? 20
Bài tập
a ? 20
a < 20
20
60
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (viết dưới dạng công thức và phát biểu bằng lời ).
Bài tập về nhà : 1c,d ; 2 ; 3b ( SGK/ 37 ).
1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 7; 8 ( SBT 41, 42 ).
Bài tập : Chứng minh bất đẳng thức sau
a2 + b2 + c2 ? 2( a + b + c) - 3
Hướng dẫn : Xét hiệu B = a2 + b2 + c2 - 2( a + b + c) - 3
Chứng minh B ? 0