Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Vậy hai bi?u th?c cú quan hệ không bằng nhau du?c biểu thị bằng gì?
Hai bi?u th?c cú quan hệ không bằng nhau du?c biểu thị qua Bất đẳng thức và bất phương trình mà chương này sẽ được tìm hiểu.
Ở ch­¬ng III c¸c em ®· được học về ph­¬ng tr×nh biểu thị quan hÖ b»ng nhau gi÷a 2 biÓu thøc.
2x-3=0
3x-4=2(3-x)
Hôm nay học bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Để tìm hiểu thế nào là Bất đẳng thức và những vấn đề liên quan tới bất đẳng thức.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
=
<
>
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
=
<
>
<
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
=
<
>
<
<
>
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
=
<
>
<
<
>
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
=
<
>
<
<
>
=
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
=
<
>
<
<
>
=
<
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
=
<
>
<
<
>
=
<
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số b
Nếu số a không nhỏ hơn số b
a ? b
Nói gọn là: a lớn hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x: x2 ? 0
Nếu c là số không âm: c ? 0
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không lớn hơn số b
Nếu số a không lớn hơn số b
a ? b
Nói gọn là: a nhỏ hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x: - x2 ? 0
Nếu y không lớn hơn 3: y ? 3
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ? b.
2. Bất đẳng thức:
Ví dụ 1:
Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5

Vế trái là:
Vế phải là:
Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
7 + (-3)
-5
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
- 4 < 2
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 < 2
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
-4 + 3
2 + 3
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 phút
40 giây
20 giây
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
-4 + (-3)
2 + (-3)
- 4 + c < 2 + c
- 4 < 2
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
- 4 + c < 2 + c
Với ba số a, b và c ta có:
Nếu a < b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
Nếu a > b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
<
>
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
<
<
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Ví dụ: Chứng tỏ:
5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Ta có: 5000 > 4800
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Giải:
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
suy ra: 5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Giải:
Ta có: - 2004 > - 2005
Suy ra:
- 2004 + ( - 777 ) > - 2005 + ( - 777 )
(li�n h? gi?a th? t? v� ph�p c?ng)
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57:
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:
Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
a = b hoặc a > b hoặc a < b
Bài 2. Cho aa) a +1 và b +1
Ta có a < b, cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức được a + 1 < b + 1
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 57:
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:
Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
a = b hoặc a > b hoặc a < b
Bài 3. So sánh a và b nếu:
a)
Ta có
cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức được
hay
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
A
C
D
B
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
ĐÚNG
ĐÚNG
ĐÚNG
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
SAI
Bài 4:( Sgk - Trang 37 ) Một biển báo giao thông như hình bên cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quảng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
a > 20
a ? 20
a ? 20
a < 20
20
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( dưới dạng công thức và phát biểu thành lời ) và cho ví dụ áp dụng.
Làm bài tập: 2, 3 sách giáo khoa trang 37
Xem b�i m?i: Li�n h? gi?a th? t? v� ph�p nh�n