Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Môn đại số
Tiết 60: Liên hệ giưa thứ tự và phép cộng
I. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trò chơI ai thắng cuộc?
Luật chơI cùng lúc mỗi bạn ra một số : số nào lớn hơn người đó thắng
sôố nào nhỏ hơn người đó thua hai số bằng nhau hai người hoà nhau.
Môn đại số
Tiết 60: Liên hệ giưa thứ tự và phép cộng
Qua trò chơi em hãy cho biết khi so sánh hai số a,b bất kỳ chỉ xảy ra một trong những trường hợp nào?
-Khi so sánh hai số thực a,b chỉ xảy ra một trong ba trường hợp:
a = b
a < b
a > b
I. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
ví dụ: -2 < -1,3 < 0 < 2 < 3
-2
-1,3
3
0
điền dấu thích hợp vào ô trống
1,53 1,8
<
II . Bất đẳng thức:

Hệ thức dạng : a< b ( Hay a > b; a < b , a> b ) là nh?ng bất đẳng thức: khi đó a là vế trái còn b là vế phảI của bất đẳng thức
ví dụ 7 + ( - 3) > - 5 là bất đ?ng thức
7 + ( -3 )
Trong đó vế trái là
Vế phải là - 5
Môn đại số
Tiết 60: Liên hệ giưa thứ tự và phép cộng
III.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1 Ví dụ: Cho bất đẳng thức -4 < 2
Khi cộng ba vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được
bất đẳng thức -4 +3 < 2 + 3
Hình vẽ minh hoạ
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-4 + 3
2 + 3
III.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

1. Ví dụ :Cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức
-4 < 2 Thì được bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3
2.? 2
a. Cho bÊt ®¼ng thøc - 4 < 2, céng vµo c¶ hai vÕ víi -3 ta cã
VÕ tr¸i lµ - 4 + ( - 3) = - 7
Còn vế phải là 2 + ( - 3) = -1
Do - 7 < - 1
Nên - 4 +(- 3) < 2 + ( - 3)
b.Dự đoán : khi cộng số C vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được -4 + C < 2 + C
C . Tính chất: Với ba số a,b,c ta có
Nếu a Nếu a>b thì a+c>b+c; nếu a>b thì a+c>b+c
Ví dụ về hai bất đẳng thức cùng chiều
?2 cho gì yêu cầu gì?
Hãy giải bài tập ?2 ?
Qua ví dụ và bài tập ?2 cho biêt thực hiện phép biến đổi nào thì ta vẫn được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho?
III.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Ví dụ 2: Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 +( - 35)
Giải:theo tính chất trên ,cộng - 35 vào cả hai vế của bất đẳng thức 2003< 2004 ta suy ra 2003 +(-35 < 2004 +(-35)
Quánát ví dụ 2 cho biết ví dụ 2 đã chứng minhnhư thế nào để có 2003 +(-35) < 2004 + ( -35)
Hãy giải bài tập ?3 và ?4 ?
Lời giải ?3:
ta có - 2004 > - 2005 suy ra
- 2004 + ( - 777) > -2005 +( - 777)
Lời giải ?4
Ta có 2 < 3 => 2 +2 > 3+2
Hay 2 + 2 > 5
Cách trình bày khác:
ta có 2003 < 2004 => 2003 +( -35) < 2004 +(-35)