Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Đại số 8
Người dạy: Cao Thị Hạnh
Đơn vị: Trường THCS Lâm Động
Thứ 6 ngày 05 tháng 3 năm 2010
Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 57 - $1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Đại số 8
- 4 + c < 2 + c với mọi số c ?
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
a = b, ký hiệu: a = b
a nhỏ hơn b, ký hiệu: a < b
a lớn hơn b, ký hiệu: a > b
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
* Trên trục số (nằm ngang) điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô trống:
* Bài giải:
?1
*Hãy điền vào chỗ trống để được câu đúng:
? a lớn hơn hoặc bằng b, ký hiệu: ........
? a ...............................b, ký hiệu: a ? b
? c là số không âm, ta viết: .............
? y ........................., ta viết: y ? 5
? a lớn hơn hoặc bằng b, ký hiệu: a ? b
? a nhỏ hơn hoặc bằng b, ký hiệu: a ? b
? c là số không âm, ta viết: c ? 0.
? y không lớn hơn 5, ta viết: y ? 5
* Đáp án:
2. Bất đẳng thức:
? Hệ thức dạng a < b (hay a > b; a ? b; a ? b) gọi là bất đẳng thức.
a: vế trái.
b: vế phải.
? Ví dụ: Bất đẳng thức: 5 + (-2) > -1
+ Vế trái: 5 + (-2)
+ Vế phải: -1
? Hãy điền dấu "x" vào ô thích hợp:
2. Bất đẳng thức:
? Hệ thức dạng a < b (hay a > b; a ? b; a ? b) gọi là bất đẳng thức.
a: vế trái.
b: vế phải.
? Ví dụ: Bất đẳng thức: 5 + (-2) > -1
+ Vế trái: 5 + (-2)
+ Vế phải: -1
? Hãy điền dấu "x" vào ô thích hợp:
X
X
X
X
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
- 4 < 2 ? -4 + 3 < 2 + 3 (hay -1 < 5)
? Hai bất đẳng thức -4 < 2 và -1 < 5 gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bđt -4 < 2 thì được bđt nào?
- 4 < 2 ? - 4 + (- 3) < 2 + (- 3) (hay - 7 < -1)
b) Dự đoán kết quả: khi cộng số c vào cả hai vế của bđt - 4 < 2 thì ta được bđt nào ?
- 4 < 2 ? - 4 + c < 2 + c
? Tính chất:
+ Với 3 số a, b, c ta có:
a < b ?
a + c < b + c
a > b ?
a + c > b + c
a ? b ?
a + c ? b + c
a ? b ?
a + c ? b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đăng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đa cho.
?2
? Ví dụ: Chứng tỏ: 2005 + (- 36) < 2006 + (- 36)
* Giải:
Vì: 2005 < 2006 ? 2005 + (- 36) < 2006 + (- 36) (tính chất của bđt)
* Giải:
Vì: - 2004 > - 2005 ? - 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777) (tính chất của bđt)
* Giải:
Thứ tự trên tập hợp số.
Vế trái, vế phải của bất đẳng thức.
Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Vận dụng để so sánh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức.
Củng cố
Bài tập 1 trang 37/SGK:
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a) (- 2) + 3 ? 2;
b) (- 6) ? 2. (- 3);
c) 4 + (- 8) < 15 + (- 8)
d) x2 + 1 ? 1;
Giải:
a) (- 2) + 3 ? 2
b) (- 6) ? 2. (- 3);
c) 4 + (- 8) < 15 + (- 8)
d) x2 + 1 ? 1;
Sai, vì (- 2) + 3 = 1 mà 1 < 2.
Đúng, vì 2 . (- 3) = - 6.
Đúng, vì có 4 < 15 ? 4 + (- 8) < 15 + (- 8) (t/c của bđt)
Đúng, vì có x2 ? 0 ? x2 + 1 ? 0 + 1 (t/c của bđt)
hay : x2 + 1 ? 1 .
Cho a < b, hãy so sánh: a + 1 và b + 1.
* Giải:
Ta có: a < b ? a + 1 < b + 1 (t/c của bđt)
So sánh a và b nếu a - 5 ? b - 5
* Giải:
Vì a - 5 ? b - 5 ? a - 5 + 5 ? b - 5 + 5 hay a > b.
Bài tập 2 (a) trang 37/SGK:
Bài tập 3 (a) trang 37/SGK:
Đố:
Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 mầu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định 20 km/h. Nếu một ôtô đi trên đường có vận tốc tối đa a (km/h) thì a phải thoả mãn đièu kiện nào trong các điều kiện sau:
a > 20;
a < 20;
a ? 20;
a ? 20;
Bài tập 4 trang 37/SGK:
Đố:
Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 mầu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định 20 km/h. Nếu một ôtô đi trên đường có vận tốc tối đa a (km/h) thì a phải thoả mãn đièu kiện nào trong các điều kiện sau:
a > 20;
a < 20;
a ? 20;
a ? 20;
Bài tập 4 trang 37/SGK:
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời)
Làm bài tập 2 (b); 3 (b) trang 37/SGK và bài tập 1, 2, 3, 4, 7, 8/41,42 SBT.
Đọc trước bài "Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân".
Hướng dẫn về nhà
kính chúc sức khoẻ
Các vị đại biểu, các thầy, cô giáo
và các em học sinh.