Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

BÀI GiẢNG
BÀI 1:LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

Ai nhanh hơn
Trước khi học bài mới, các em sẽ chơi một trò chơi nhỏ: Lớp chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm cử ra 1 bạn lên bảng làm bài. Nhóm nào hoàn thành bài trước sẽ là nhóm thắng cuộc (các em có quyền trợ giúp bạn).
Nếu cô có 2>-4 thì kết quả như thế nào khi cô cộng c vào cả 2 vế của nó?
2+c > -4+c ?
Bài mới
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRINH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Như vậy, khi so sánh hai số thực a,b có bao nhiêu trường hợp xảy ra?
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b.
Số a bằng số b, kí hiệu a=b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a Khi so sánh hai số thực a,b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
Ta có thể hình dung về thứ tự trên tập số thực bằng cách biểu diễn các số thực trên trục số.
Vậy, cách biểu diễn các số thực trên trục số theo thứ tự như thế nào?
Ta biểu diễn như sau: Điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Biểu diễn các số trên trục số
Bây giờ, các em hãy làm phần ?1 trong SGK
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức:
Bất đẳng thức
a là vế trái
b là vế phải
LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Em nào có thể nhắc lại xem: Các bất đẳng thức có dạng như thế nào?
Hãy xác định vế trái, vế phải của các bất đẳng thức trên.
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Hình vẽ minh họa bất đẳng thức -4+3<2+3
-4+3
2+3
Nếu ta cộng vào 2 vế của bất đẳng thức cho cùng một số thì dấu của bất đẳng thức thay đổi như thế nào?
Dựa vào hình vẽ trên, các em hãy làm ?2 trong SGK
LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?2
Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4<2 thì đươc bất đẳng thức nào?
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Dự đoán kết quả: Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4<2 thì đươc bất đẳng thức nào?
Giải
Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4<2 thì đươc bất đẳng thức -4+c<2+c
Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4<2 thì đươc bất đẳng thức -4+(-3)<2+(-3)
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Điền dấu “<“ hoặc “>” vào ô vuông
LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Các em hãy làm các bài tập trong phiếu học tập, sau đó trao đổi kết quả với nhau.
Qua các ví dụ trên em nào có thể rút ra được tính chất gì của BĐT?
LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Tính chất:
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
với ba số a,b,c ta có
Kết luận:
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Vậy,từ tính chất trên em kết luận gì khi ta cộng cùng một số vào BĐT?
Chú ý: aNhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
?3
So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị từng biểu thức.
?4
Giải
?3
Vì -2004 > -2005 nên:
-2004 + (-777) > -2005 +(-777)
?4
LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Lớp sẽ chia làm 4 nhóm thi đua, hai nhóm đầu làm ?3 , hai nhóm còn lại làm ?4 trong 5 phút, rồi cử đại diện lên trình bày.
Củng cố:
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bất đẳng thức
LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Để hiểu rõ hơn về kiến thức vừa học các em hãy làm một số bài tập trong SGK
Em hãy nhắc lại: Khi cộng cùng một số vào hai vế của BĐT thì kết quả như thế nào?
Củng cố:
Bài tập
Bài Tập
Câu1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Câu 2: Cho a < b.
Hãy so sánh:
a+1 và b+1
a-2 và b-2
Hứơng dẫn
Hứơng dẫn
Hứơng dẫn
Câu1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Để biết các bất đẳng thức đúng hay sai ta phải làm sao?
Bài Giải
BĐT Sai .
Vì: Ta có:
VT=(-2)+3=1
VP=2
1<2
Suy ra : BĐT Sai .
c) Ta có: 4<15
Cộng hai vế với (-8)
Ta được: 4+(-8)<15+(-8)
Vậy BĐT đúng.
Giải
Câu 2: Cho a < b. Hãy so sánh:
a+1 và b+1
a-2 và b-2
Với dữ kiện a < b thì ta dựa vào tính chất nào để so sánh?
Ta dựa vào tính chất:
Nếu a < b thì a+cBài giải
Giải
a):Theo giả thiết: aTa được:
a+1Vậy: a+1b) Vì a < b nên:
Ta cộng hai vế cho (-2).Ta được:
a+(-2)Hay a-2 < b-2
Vậy: a-2 < b-2
Gợi ý
Để so sánh hai số a và b, ta dựa vào tính chất vừa học để đưa BĐT đã cho về một BĐT mới chỉ có a và b.
Bài giải
Giải:
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Bất đẳng thức:
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Củng cố: