Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Chương IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b xảy ra m?t trong ba trường hợp:
? Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) em cú nh?n xột gỡ v? vị trí các điểm biểu diễn hai số đó?
Điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn
a)1,53 1,8
b)-2,37 -2,41
<
>
=
<
a = b
a < b
a > b
* Số a không nhỏ hơn số b
a ? b
Nói gọn là: a lớn hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x ta có x2 ? 0
Nếu c là số không âm thì c ? 0
a = b
a < b
a > b
* Số a không lớn hơn số b
a ? b
Nói gọn là: a nhỏ hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x ta có - x2 ? 0
Nếu y không lớn hơn 3 thì y ? 3
Bài 1. Dùng một trong các dấu <, , >, để thể hiện các câu nói sau:
2. Bất đẳng thức:
Bất đẳng thức: 8 > -5 + b
Vế trái là:
Vế phải là:
8
-5 + b
Ví dụ:
Ta gọi hệ thức dạng a < b ( hay a > b, ) là bất đẳng thức
và a gọi là vế trái, b là vế phải của
bất đẳng thức.
Bài 2: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là bất đẳng thức.
Đ
Đ
S
Đ
Đ
S
Đ
- 4 < 2
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 < 2
-4 + 3
2 + 3
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
-4 + (-3)
2 + (-3)
- 4 + c < 2 + c
- 4 < 2
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
- 4 + c < 2 + c
Với ba số a, b và c ta có:
Nếu a < b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
Nếu a > b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
<
>
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
<
Bi?t a < b => a + c < b + c (tính ch?t)
Bi?t a + c < b + c
=> a + c + (-c) < b + c + (-c) (tính ch?t)
=> a < b
So sánh 2012 +(-3) và -5 +2012
Ta có: 2012 + (-3) = 2009
-5 + 2012 = 2007
Vì 2009 > 2007 nên 2012 +(-3) > -5 +2012
GIẢI:
Cách 2
Cách 1
Vì -3 > -5
(tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
=> (-3) + 2012 > -5 +2012
Chứng tỏ:
5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Ta có: 5000 > 4800
Giải:
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
suy ra: 5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Giải:
a > 20
a ? 20
Bài tập
a ? 20
a < 20
20
Bài số 4: Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình minh hoạ) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Một ôtô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
Hệ thức có dạng a< b ( hay a>b,
Bản đồ tư duy với từ khóa
“ Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng”
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( dưới dạng công thức và phát biểu thành lời ), cho ví dụ áp dụng.
Làm bài tập: 2, 3 sách giáo khoa trang 37
Xem b�i m?i: Li�n h? gi?a th? t? v� ph�p nh�n