Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô về dự hội thi
giáo viên giỏi cụm II

Tiết 57
liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
đại số 8
Chương IV:bất phương trình bậc nhất một ẩn
* Kiến thức cơ bản trong chương IV
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ,liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (tính chất của bất đẳng thức)
2.Bất phương trình một ẩn
3.Bất phương trình bậc nhất một ẩn
4.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
*Kĩ năng cơ bản cần đạt trong chương IV
Sử dụng tính chất của bất đẳng thức để giải bất phương trình bậc nhất và các bất phương trình quy về bậc nhất
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1.Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Cho a,b R, khi so sánh hai số a và b
Xảy ra một trong ba trường hợp sau:
1) a=b
2) a > b
3) a < b
xảy ra những truờng hợp nào ?
Hãy nêu cách so sánh hai số thực trên trục số (theo phương nằm ngang)?
Khi so sánh hai số thực trên trục số ,điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn
, tức là:
<
=
>
<
a > b hoặc a = b
a < b hoặc a = b
a) Nếu x > 0 hoặc x< 0 thì x2 > 0
Nếu x = 0 thì x2 = 0
Ví dụ 2 : Cho x là số không âm ; y là số không lớn hơn 5. Hãy viết dưới dạng kí hiệu ?
, tức là:
Giải
2.Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b ( hay a > b ,a b, a b) là bất đẳng thức
và gọi a là vế trái ,b là vế phải của bất đẳng thức
Ví dụ:
Cho các bất đẳng thức sau hãy đọc và xác định vế trái ,vế phải của chúng
-5 + 3
-1
a2 + b2
2ab
2x - 7
3x + 5
Bài tập : Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức
Tổng của - 3 và 1 nhỏ hơn hoặc bằng - 2 ;
-18 không nhỏ hơn tích của - 4 và 5 .
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Hãy cộng 3 vào vế trái và cộng 3 vào vế phải của bất đẳng thức - 4 < 2
rồi so sánh hai kết quả tìm được ?
Hình vẽ minh họa
-4 + 3
2+ 3
Hai bất đẳng thức- 4 < 2 và - 4 +3 < 2 + 3 là hai bất đẳng thức cùng chiều
?2 a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
- 4 < 2
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-6
-7
-4 + ( -3) < 2 + (-3)
-4 + (-3)
2 + (-3)
b) Dự đoán kết quả :Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2
thì ta được bất đẳng thức nào ?
- 4 < 2
- 4 + c < 2 + c
Tínhchất:
Với ba số a, b và c bất kì:
Nếu a < b
Nếu a > b thì
Hãy phát biểu tính chất trên thành lời ?
Hình vẽ minh họa
a + c > b + c
thì a + c < b + c
Tính chất:
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Ví dụ 2 :
Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + ( -35 )
Giải
?3: So sánh - 2004 + (- 777 ) và - 2005 + (-777) mà không tính giá trị từng biểu thức .
Giải
Giải
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
4.Luyện tập
Bài 1:Mỗi khẳng định sau đúng (Đ) hay sai(S) ? Vì sao?
S
Đ
Đ
Đ
Vì (-2) + 3 =1 mà 1< 2
Vì 2.(-3) = - 6
Vì - 4 < 7
3) Cách khác: Vì 4 <15 nên 4 + (-8) < 15 + (-8)
Bài 3:(SGK/37)
Hãy so sánh a và b nếu :
a) a - 5 b - 5
Giải
Ta có: a - 5 b - 5
(cộng 5 vào hai vế)
a - 5 + 5 b - 5 + 5
a b
Cách 1:
Cách 2:
So sánh hai số a và b có ba khả năng :a < b ; a = b hoặc a > b
+)Nếu a < b thì a - 5 < b - 5 (trái GT)
+)Nếu a=b thì a - 5 = b - 5 (thoả mãn)
+)Nếu a > b thì a - 5 > b -5 (thoả mãn)
Vậy: nếu a-5 b-5 thì a b
So sánh hai số a và b có ba khả năng :a < b ; a = b hoặc a > b
20
Tốc độ tối đa cho phép
đố vui
Một biển báo giao thông với nền trắng,số 20 màu đen,viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông đi được trên quãng đường có biển quy định là 20 km/ h .Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a km/h thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
A. a > 20
B. a < 20
C. a 20
D. a 20
Hãy nghiêm chỉnh chấp hành
luật lệ an toàn giao thông !
Củng cố
1.Nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức
2.Nắm chắc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( tính chất của bất đẳng thức).
3.Biết áp dụng tính chất trên để giải bài tập .
Về nhà
1.Lý thuyết: học theo SGK và vở ghi.
2.Bài tập: 2 , 3(b) / SGK và 1, 2(b,d),9/ SBT
3.Chuẩn bị: Xem trước bài mới
Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô
cùng các em