Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Nhiệt liệt chào mừng Các Thầy Giáo, Cô Giáo
về Dự giờ lớp 8A
2x 3 5
CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
+
=

<
>
≤
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong những trường hợp nào ?
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
Điền dấu thích hợp ( = , < , > ) vào ô vuông.
?1
<
>
=
<
< 3
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì số a như
thế nào với số b?
Số a lớn hơn hoặc bằng số b,
kí hiệu a  b
Nếu số a không lớn hơn số b,thì số a như thế nào với số b?
Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b,
kí hiệu a ≤ b
Ví dụ:
۰ x2  0 với mọi x
a < b hoặc a = b
Kí hiệu a ≤ b
Ví dụ:
۰ - x2 ≤ 0 với mọi x
۰ Nếu số c là số không âm thì ta viết c  0
۰ Nếu số y không lớn hơn 4 thì ta viết y ≤ 4

a  b
1. Nhắc lại về thứ tự trên tậphợp số.
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
Số a lớn hơn hoặc bằng số b.
kí hiệu: a  b
Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b,
kí hiệu: a≤ b
2. Bất đẳng thức.
Ta gọi hệ thức dạng a a > b, a ≤ b, a  b) là bất đẳng
thức và gọi a là vế trái, b là vế
phải của bất đẳng thức
Có vế trái là 7 + (-3)
Ví dụ: Bất đẳng thức 7+ (-3) > -5
vế phải là -5
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a b
Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a≤b
Ta gọi hệ thức dạng aa>b, a ≤ b, a  b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức.
3 . Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Xét bất đẳng thức - 4 < 2 (1)
Khi cộng 3 vào cả hai vế của (1) ta được:
Vế trái bằng (- 4) + 3 =-1
Vế phải bằng 2 + 3 = 5
Mà - 1 < 5
Nên (-4) + 3 < 2 + 3
* Hình vẽ minh họa kết quả :
-4 + 3
2 + 3



1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a b
Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a≤b
Ta gọi hệ thức dạng aa>b, a≤b, a  b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức.
3 . Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
a) Ta được bất đẳng thức: - 4+(-3) < 2+(-3)
Giải
b) Ta được bất đẳng thức: - 4+c< 2+c
(Vì -7 < -1)
*Hình vẽ minh họa kết quả:
- 4 + (-3)
2 + (-3)
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Ta gọi hệ thức dạng aa>b, a ≤ b, a  b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- 4<2
- 4+3 < 2+3
- 4+(-3) <2+(-3)
- 4 + c < 2 + c
• Hai bất đẳng thức – 2<3 và -4<2 (hay a  b c d) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Với ba số a, b và c ta có:
• Nếu a < b thì a + c b + c;
nếu a ≤ b thì a + c b + c;
• Nếu a > b thì a + c b + c;
nếu a ≥ b thì a + c b + c.
<
>
≤
?
?
?
?
≥
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Ta gọi hệ thức dạng aa>b, a ≤ b, a  b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Tính chất: Với ba số a, b, c ta có :
۰ Nếu a < b thì a+c < b+c;
nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c;
۰ Nếu a > b thì a+c > b+c;
nếu a ≥ b thì a+c≥ b+c.
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ: Chứng tỏ 2010+(-35) < 2011+(-35)
Vì 2010 < 2011
Giải:
Nên 2010+(-35) < 2011+(-35)
?3: So sánh -2004+(-777) và -2005+(-777)
mà không tính giá trị từng biểu thức.
Nên -2004 + (-777) > -2005 + (-777)
Giải:
Vì -2004 > -2005
Giải:
Chú ý. Tính chất của thứ tự cũng chính
là tính chất của bất đẳng thức.
• Hai bất đẳng thức – 2<3 và -4<2 (hay a  b c d) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.
Ta có :
< 3
A
C
D
B
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
ĐÚNG

ĐÚNG
ĐÚNG
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
SAI
CHUYỂN TRANG
Sai. Vì 1<2
Đúng. Vì - 6 =- 6
Đúng. Vì 4 < 15, ta cộng cả hai vế với (-8), ta được 4 +(-8)< 15 + (-8)
Đúng. Vì x2  0, ta cộng hai vế
với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1
Bài 2: Cho a < b, hãy so sánh:
a) a +1 và b + 1;
b) a – 2 và b - 2 .
Giải:
a) Ta có a < b
b) Ta có a < b
Suy ra a + (- 2) < b + ( - 2)
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
Ta gọi hệ thức dạng aa>b, a ≤ b, a  b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức
2. Bất đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Tính chất: Với ba số a, b, c ta có:
۰ Nếu a < b thì a+c < b+c;
nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c;
۰ Nếu a>b thì a+c>b+c;
nếu a ≥ b thì a+c≥ b+c
• Hai bất đẳng thức – 2<3 và -4<2 (hay a ≤ b c≤ d) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.
Suy ra a +1 < b + 1
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ: Chứng tỏ 2010+(-35) < 2011+(-35)
Vì 2010 < 2011
Giải:
Nên 2010+(-35) < 2011+(-35)
Chú ý. Tính chất của thứ tự cũng chính
là tính chất của bất đẳng thức.
Hay a -2 < b - 2
A. a >20
D. a ≥ 20
C. a ≤ 20
B. a < 20
20
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
BẮT ĐẦU
Bài 4:( Sgk/37 )
Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
20
Tốc độ tối đa cho phép
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Chú ý. Tính chất của thứ tự cũng chính
là tính chất của bất đẳng thức.
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
A.Bài vừa học :
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a ≤ b
Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a≤b
Ta gọi hệ thức dạng ab, a ≤ b, a  b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức.
Tính chất: Với ba số a, b, c ta có :
۰ Nếu a < b thì a+c < b+c;
nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c;
۰ Nếu a>b thì a+c>b+c;
nếu a ≥ b thì a+c≥ b+c
• Hai bất đẳng thức – 2<3 và -4<2
(hay a ≤ b và c≤ d) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.
• Cần nắm được:
- Các kí hiệu thứ tự trên tập hợp số và bất đẳng thức.
- Các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu bằng lời).
• Làm bài tập 3 (Sgk/37) và bài 1,4 (Sbt/41)
Hướng dẫn:
Bài 3:
So sánh a và b nếu:
a) a – 5  b – 5; b) 15 + a ≤ 15 + b
a) Cộng 5 vào cả hai vế của bất đẳng thức
b) Cộng - 15 vào cả hai vế của bất đẳng
thức.
Bài tập 1 và 4 (Sbt/41) Giải tương tự như bài tập 1 và 2 (Sgk/37)
CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ
THẦY,CÔ !
KÍNH CHÚC QUÍ THẦY, CÔ CÙNG
CÁC BẠN HỌC SINH ĐƯỢC NHIỀU
SỨC KHOẺ ,CÔNG TÁC VÀ
HỌC TẬP TỐT!
GT
20
CHỌN LẠI
Rất tiếc!
Bạn đã trả lời sai.
Qúa nguy hiểm
Hãy chọn lại ?
A. a >20
Bài 4:( Sgk/37 )
Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
20
CHỌN LẠI
B. a < 20
Bài 4:( Sgk/37 )
Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
CHUYỂN TRANG
20
C. a ≤ 20
Bài 4:( Sgk/37 )
Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau.
Tốc độ tối đa cho phép
20
CHỌN LẠI
D. a ≥ 20
Bài 4:( Sgk/37 )
Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau.