Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
ĐẠI SỐ 8
GV: Trần Văn Phố
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
TIẾT 57
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Tr�n t?p h?p s? th?c, khi so s�nh hai s? a v� b, x?y ra nh?ng tru?ng h?p n�o?
Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn như thế nào với điểm biểu diễn số lớn hơn?
Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn

<
>
=
<
?1.
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số b
a ? b
Nĩi g?n l�: s? a l?n hon ho?c b?ng b
Ví d?: V?i m?i x thì ta cĩ: x2 ? 0
N?u c l� s? khơng �m thì ta vi?t: c ? 0
a = b
a < b
a > b
N?u s? a khơng l?n hon s? b
a ? b
Nĩi g?n l�: s? a nh? hon ho?c b?ng b
Ví d?: V?i m?i x thì ta cĩ : - x2 ? 0
N?u y khơng l?n hon 3 thì ta vi?t: y ? 3
TIẾT 57
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Ví d?1:
B?t d?ng th?c : 7 + (-3) > -5

V? tr�i l�:
V? ph?i l�:
B?t d?ng th?c: 7 + (-3) > -5
7 + (-3)
-5
TIẾT 57
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
2. Bất đẳng thức
(Sgk)
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
TIẾT 57
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
2. Bất đẳng thức
(Sgk)
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
- 4 < 2
TIẾT 57
Quan s�t tr?c s?: cho bi?t b?t d?ng th?c bi?u di?n m?i quan h? gi?a (-4) v� 2.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
2. Bất đẳng thức
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
(Sgk)
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 < 2
-4 + 3
2 + 3
TIẾT 57
Khi c?ng 3 v�o c? hai v? c?a b?t d?ng th?c n�y , ta du?c b?t d?ng th?c n�o?
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
2. Bất đẳng thức
(Sgk)
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
- 4 + 3 < 2 + 3
TIẾT 57
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
2. Bất đẳng thức
(Sgk)
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
?2. a) Khi c?ng -3 v�o c? hai v? c?a b?t d?ng th?c -4 < 2 thì du?c b?t dang th?c n�o ?
b)D? dốn k?t :Khi c?ng s? c v�o c? hai v? c?a b?t d?ng th?c -4 < 2 thì du?c b?t d?ng th?c n�o ?
3. Liên hệ gi?a thứ tự và phép cộng
TIẾT 57
2. B?t d?ng th?c:
1. Nh?c l?i v? th? t? tr�n t?p h?p s?.
(Sgk)
?1
- 4 + 3 < 2 + 3
?2
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
-4 + (-3)
2 + (-3)
- 4 + c < 2 + c
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
TIẾT 57
2. Bất đẳng thức:
1. Nh?c l?i v? th? t? tr�n t?p h?p s?:
b)D? dốn k?t :Khi c?ng s? c v�o c? hai v? c?a b?t d?ng th?c -4 < 2 thì du?c b?t d?ng th?c.
? Với a < b và c là một số bất kỳ thì a+c có quan hệ gì với b+c.
Với a < b và sè c bÊt kỳ ta lu«n cã:
a + c < b + c
(Sgk)
?1
- 4 + 3 < 2 + 3
?2
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức
– 4 < 2 ta được bất đẳng thức:
Với ba số a, b và c ta có:
N?u a < b thì: a + c b + c
N?u a b thì: a + c b + c
N?u a > b thì: a + c b + c
N?u a b thì: a + c b + c
<
>
<
<
3. Li�n h? gi?a th? t? v� ph�p c?ng:
2.B?t d?ng th?c: (Sgk)
1. Nh?c l?i v? th? t? tr�n t?p h?p s?.
Hai bất đẳng thức -4 < 2 và - 4 + 3 < 2 + 3 đuoc gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều
Tương tự hai bất đẳng thức a ? b và a + c ? b + c được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.
Em hẫy phát biểu tính chất trên bằng lời?
TIẾT 57
?1
- 4 + 3 < 2 + 3
?2
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
*Tính chất:
3. Li�n h? gi?a th? t? v� ph�p c?ng:
2. B?t d?ng th?c: (Sgk)
1. Nh?c l?i v? th? t? tr�n t?p h?p s?.
TIẾT 57
?1
Ví dụ2: Chứng tỏ:
5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Giải:
Ta có: 5000 > 4800
Áp dụng tính chất trên cộng - 24 vào hai vế của bất đẳng thức 5000 > 4800.
suy ra: 5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Tính chất : Sgk/36
?2
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
TIẾT 57
2. Bất đẳng thức;
1Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
(Sgk)
?1
Tính chất : Sgk/36
?3.So s�nh: -2004 + ( -777 ) v�
-2005 + ( -777 ) m� khơng tính gi� tr? t?ng bi?u th?c.
Gi?i:
Ta cĩ: - 2004 > - 2005
Theo tính ch?t tr�n c?ng ( -777) v�o hai v? c?a b?t d?ng th?c : - 2004 > - 2005.
Suy ra:- 2004 + (- 777 ) >- 2005 +( - 777 )
?2
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Chú ý:: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
Tính chất: Sgk/ 36
1. Nh?c l?i v? th? t? tr�n t?p h?p s?:
?1
2. Bất đẳng thức:
(Sgk)
3. Liên hệ gi?a thứ tự và phép cộng
?2
TIẾT 57
?3
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
?. 4 .Dựa vào thứ tự giữa và 3
Hãy so sánh
A
C
D
B
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Sai. Vì 1<2
Đúng. Vì - 6 =- 6
Đúng. Vì 4 < 15, ta cộng cả hai vế với (-8), ta được 4 +(-8)< 15 + (-8)
Đúng. Vì x2  0, với mọi x ta cộng
hai vế với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1
Bài 2: Cho a < b, hãy so sánh:
a/ a+1 với b+1 ; b/ a – 2 với b - 2
Bài giải
a/ Ta có a < b
Áp dụng tính chất của BĐT cộng 1 vào cả hai vế của bất đẳng thức: a < b
Ta suy ra : a +1 < b +1
b/ Ta có a < b
Áp dụng tính chất của BĐT cộng (-2) vào cả hai vế của bất đẳng thức: a < b
Ta suy ra : a +(-2) < b +(-2)
Hay : a – 2 < b - 2
Các kiến thức cần ghi nhớ:
- Biết được một hệ thức là một bất đẳng thức.
- Nắm vững tính chất về sự liên hệ giữa thứ tự và phép cộng .
- Làm các bài tập 3, 4 (SGK- 37) và các bài tập 1,2,3,4,5,6 (SBT – 41,42).
Hướng dẫn học ở nhà