Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

2x +3 = 5
>
?
<
+ c
+ c
c bất kì
?
<
Điền dấu thích hợp ( = , < , > ) vào ô vuông :
<
>
=
<
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
Số a bằng số b
Số a nhỏ hơn số b
Số a lớn hơn số b
(kí hiệu a = b)
(kí hiệu a < b)
(kí hiệu a > b)
<
-2
< -1,3
< 0
< 3
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số b
Nếu số a không nhỏ hơn số b
a ≥ b
a lớn hơn hoặc bằng b
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không lớn hơn số b
Nếu số a không lớn hơn số b
a ≤ b
a nhỏ hơn hoặc bằng b
Với mọi x
Với mọi x
Ví dụ:
Ví dụ:
≤
≥
≥
≤
1/ 7 > 5
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
5/ x2 ≥ 0
8/ x2 + 1 ≥ 1
10/ -9 < -5
6/ -7 > 5
4/ -7 < 5
7/ - x2 ≤ 0
3/ 2 > 3
2/ 5 ≤ 5 +2
9/ 2.4 > 4
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
a > b
a ≥ b
a < b
a ≤ b
BẤT ĐẲNG THỨC
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) gọi là bất đẳng thức.
a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Vế trái: 17 + (-5)
Ví dụ 3: Cho bất đẳng thức: 17 + (-5) > 9 .
Vế phải: 9
<
Cho bất đẳng thức -4 < 2.
HOẠT ĐỘNG NHÓM
(3 phút)
a) Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào? Vì sao?
c) Dự đoán: Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào?
d) Tổng quát: Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b thì ta được bất đẳng thức nào?
b) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào? Vì sao?
03:00
02:59
02:58
02:57
02:56
02:55
02:54
02:53
02:52
02:51
02:50
02:49
02:48
02:47
02:46
02:45
02:44
02:43
02:42
02:41
02:40
02:39
02:38
02:37
02:36
02:35
02:34
02:33
02:32
02:31
02:30
02:29
02:28
02:27
02:26
02:25
02:24
02:23
02:22
02:21
02:20
02:19
02:18
02:17
02:16
02:15
02:14
02:13
02:12
02:11
02:10
02:09
02:08
02:07
02:06
02:05
02:04
02:03
02:02
02:01
02:00
01:59
01:58
01:57
01:56
01:55
01:54
01:53
01:52
01:51
01:50
01:49
01:48
01:47
01:46
01:45
01:44
01:43
01:42
01:41
01:40
01:39
01:38
01:37
01:36
01:35
01:34
01:33
01:32
01:31
01:30
01:29
01:28
01:27
01:26
01:25
01:24
01:23
01:22
01:21
01:20
01:19
01:18
01:17
01:16
01:15
01:14
01:13
01:12
01:11
01:10
01:09
01:08
01:07
01:06
01:05
01:04
01:03
01:02
01:01
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
HẾT GIỜ
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
0
1
2
3
4
5
cộng với 3
cộng với 3
- 4 < 2
- 4 + 3 < 2 + 3
-1
-1
5




-4
-6
-5
-3
-2
2
-1
0
1
-6
-5
-3
-2
0
2
-1
cộng với -3
cộng với -3
- 4 < 2
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
-7
-7
-1
-4
-7
1
c) Ta có bất đẳng thức -4 + c < 2 + c
d) Ta có bất đẳng thức a + c < b + c




Với ba số a, b, c ta có :
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a ≤ b thì
Nếu a > b thì
Nếu a ≥ b thì
...........................
......................
.......................
a + c ≤ b + c
a + c > b + c
a + c ≥ b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ 4: Chứng tỏ 2016 + (-35) < 2017 + (-35)
?3 So sánh -2016 + (-777) và -2017 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức.
?4 Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh và 5.
DẤU TOÁN HỌC MAY MẮN
a > b; a < b; a = b
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì thì xảy ra những trường hợp nào?
Câu 1
Cho a > b. Hãy so sánh a + 4 và b + 4 ?
a + 4 = b + 4
a + 4 < b + 4
a + 4 > b + 4
a + 4 > b + 4
Câu 2
A
C
B
C


Cho tam giác ABC. Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
Câu 3
S
a > 40
a ≥ 40
a ≤ 40
a < 40
Một biển báo giao thông với nền trắng, số 40 màu đen, viền đỏ ( xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 40km/h. Nếu ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
Câu 4
Câu 5
Điền từ còn thiếu vào chỗ trống trong câu sau:
Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới với bất đẳng thức đã cho.
cùng chiều
……………
Bài tập
Cho a + 2017 < b + 2017.
Chứng tỏ rằng a < b.
T a có: a + 2017 < b + 2017
a + 2017 + (- 2017) < b + 2017 + (-2017)
a < b
GIẢI
-Học kỹ các tính chất (dạng công thức và phát biểu thành lời).
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Xem và làm lại các bài tập đã giải ở lớp.
-Làm bài tập 2, 3, trang 37 SGK;
bài 14 trang 52 SBT.
-Bài tập làm thêm: Chứng minh bất đẳng thức:
*Hướng dẫn: Tách vế trái thành tổng bình phương của các biểu thức.