Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VỀ THĂM LỚP
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
CHƯƠNG IV – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
CHƯƠNG IV – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BÀI 1 . LIÊN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, có những trường hợp nào xảy ra?
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
Số a bằng số b (kí hiệu a = b)
Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a < b)
Số a lớn hơn số b (kí hiệu a > b)
? Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì vị trí các điểm biểu diễn hai số đó có quan hệ như thế nào với nhau ?
0
1
-2
2
Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn .
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
-1
? Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các khẳng định đúng
1) Số a không nhỏ hơn số b
2) Số a không lớn hơn số b
A) thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b
B) thì phải có a > b
C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b
D) thì phải có a < b
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
1) Số a không nhỏ hơn số b
2) Số a không lớn hơn số b
A) thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b
B) thì phải có a > b
C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b
D) thì phải có a < b
Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≥ b
Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≤ b


1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống:
a) Với mọi x  R thì x2 0
b) Nếu c là số không âm thì ta viết c 0
d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y 3
c) Với mọi x  R thì -x2 0
≤
≥
≥
≤
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≥ b, a ≤ b) gọi là bất đẳng thức.
a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
- Bất đẳng thức trên có vế trái là 7 + (-3) và vế phải là - 5
Ví dụ 1. Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5 .
2. Bất đẳng thức.
Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức trên ?
Bài toán: Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ?
Nhận xét:
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2, ta được bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
cộng với 3
cộng với 3
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- 4 < 2
- 4 + 3 < 2 + 3
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c
?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được BĐT nào ?
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được BĐT nào?
Giải:
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + (- 3) < 2 + (- 3)
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- 4 < 2
-4 + (-3)
2 + (-3)
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
Tính chất: (SGK – Tr36)
Với ba số a, b, c ta có :
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a ≤ b thì
Nếu a > b thì
Nếu a ≥ b thì
:...........................
:..........................
:..........................
a + c ≤ b + c
a + c > b + c
a + c ≥ b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
……………………CÙNG CHIỀU
Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải :
Ta có : 2003 < 2004
Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
2003 + (-35) < 2004 + (-35)
?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức

?4 Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh và 5.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
Giải:
?3 Ta có -2004 > (-2005)
Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
-2004 + (-777) > (-2005) + (-777)
?4 Ta có < 3 (vì < = 3)
Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
Chú ý :
Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
?3 - So sánh - 2004 + (-777) và - 2005 + (-777) mà không tính giá trị mỗi biểu thức
? 4 - Dựa vào thứ tự giữa và 3 . Hãy so sánh và 5.
< 3 + 2 hay < 5
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
A
C
D
B
ĐÚNG

ĐÚNG
ĐÚNG
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
SAI
CHUYỂN TRANG
Sai. Vì 1 < 2
Đúng. Vì - 6 = - 6
Đúng. Vì 4 < 15, cộng cả hai vế với (-8), ta được 4 + (-8) < 15 + (-8)
Đúng. Vì x2  0, cộng hai vế
với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1
Cho a > b. Hóy so sỏnh a + 4 v� b + 4 ?
a + 4 = b + 4
a + 4 < b + 4
a + 4 > b + 4
a + 4 > b + 4
Cõu h?i 2
A
C
B
C