Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Nhiệt liệt chào mừng Các Thầy Giáo, Cô Giáo
về Dự giờ thăm lớp
đại số: Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
a = b hoặc a > b hoặc a < b.

0
3
-1,3
-2
3
< 3
* BiÓu diÔn sè thùc trªn trôc sè:
Điền dấu thích hợp ( =, <, >) vào ô vuông
a) 1,53 1,8
b) - 2,37 - 2,41
d)
c )
<
>
=
<
? 1
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
a = b hoặc a > b hoặc a < b.

+) Nếu số a không nhỏ hơn số b, ký hiệu : a ? b
+) Nếu số a không lớn hơn số b, ký hiệu : a ? b
Với a, b ? R có thể có các trường hợp sau:
b) Nếu c là một số không âm thì viết: c 0
?
c) Với mọi x ? R thì -x2 0

d) Nếu số y không lớn hơn 3 thì ta viết : y 3
Điền dấu " ? , ? " thích hợp vào ô trống:




a) Với mọi x ? R thì x2 0
≤
?
≤
?
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
a = b hoặc a > b hoặc a < b.

Ta gọi hệ thức dạng a > b ( hay a < b, a ? b, a ? b) là bất đẳng thức
2. Bất đẳng thức
Vế trái
Vế phải
Ví dụ1.
-2+3 < 1,5 , a+2 ≥ b-1 , ...
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
+) Nếu số a không nhỏ hơn số b, ký hiệu : a ? b
+) Nếu số a không lớn hơn số b, ký hiệu : a ? b
Với a, b ? R có thể có các trường hợp sau:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
a = b hoặc a > b hoặc a < b.

a > b
a < b
a ? b
a ? b
Cho bất đẳng thức -5 < 1
a) Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được bất đẳng thức nào ?
b) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được bất đẳng thức nào ?
Hoạt động cá nhân
Dãy 1: câu a
Dãy 2: câu b
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
?2
Ta gọi hệ thức dạng a > b ( hay a < b, a ? b, a ? b) là bất đẳng thức
2. Bất đẳng thức
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Có -5 < 1 suy ra -5 + 3 < 1 + 3 ( vì -2 < 4 )
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-8
-9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
0
1
2
3
4
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-5 + 3
1 + 3
1 +(- 3)
2
-4
5
-1
-1
-1
-7
-1
-7
Có -5 < 1 suy ra -5 +(- 3 ) < 1+(- 3) (vì -8 < -2 )
-5 + ( - 3 )
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
-5
1
- 5 + c

1 + c
?
-5 < 1
<
Với a,b,c ? R ta có :
Nếu a < b thì a + c b + c ;
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .
<
Nếu a > b thì a + c b + c ;
>
Tính chất :
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
nếu a ? b thì a + c b + c;
≤
nếu a ? b thì a + c b + c.
≥
Ví dụ2.
Chứng tỏ 2009 + ( - 47) < 2010 + ( - 47 )
Giải : Ta có 2009 < 2010 (*) . Cộng (- 47) vào cả hai vế của (*) , suy ra
2009 + ( - 47 ) < 2010 + ( - 47). ( tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng).
Với a,b,c ? R ta có :
Nếu a < b thì a + c b + c ;
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .
<
Nếu a > b thì a + c b + c ;
>
Tính chất :
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
nếu a ? b thì a + c b + c;
≤
nếu a ? b thì a + c b + c.
≥
Ví dụ.
So sánh - 2004 + ( - 777 ) và - 2005 + ( - 777 ) mà không tính giá trị từng biểu thức.
? 3
Dựa vào thứ tự giữa và 3, hãy so sánh +2 và 5.
? 4
0
3
-1,3
-2
3
Với a,b,c ? R ta có :
Nếu a < b thì a + c b + c ;
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .
<
Nếu a > b thì a + c b + c ;
>
Tính chất :
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
nếu a ? b thì a + c b + c;
≤
nếu a ? b thì a + c b + c.
≥
Ví dụ.
Bài1(SGK). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (-2)+3 2; b) -6 2.(-3)
c) 4+(-8) 15+(-8); d) x2 + 1 1
≥
≥
≥
≤
<
Bài tập 1 : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a) (-2 ) + 3 ? 2;
b) 4 - 8 < 15 - 8 ;
c) -4 + x < 2 + x ;
d) x + 4 > 5 5 - 4.
Đ
S
Đ
Đ
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Với a,b,c ? R ta có :
Nếu a < b thì a + c b + c ;
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .
<
Nếu a > b thì a + c b + c ;
>
Tính chất :
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
nếu a ? b thì a + c b + c;
≤
nếu a ? b thì a + c b + c.
≥
Ví dụ.
Bài1(SGK).
≥
Cho a < b , hãy so sánh : a + 1 và b + 1
Bài 2(SGK)
Bài 3(SGK). So sánh a và b nếu: a -5 b -5
Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 mầu đen, viền đỏ ( xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển qui định là 20 km/h. Nếu một ô tô đi trên quãng đường đó có vận tốc là a ( km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
Tốc độ tối đa cho phép
Đ
?
a < 20 ;
a > 20 ;
a ? 20 ;
a ? 20 ?
a ? 20 ;
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Với a,b,c ? R ta có :
Nếu a < b thì a + c b + c ;
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .
<
Nếu a > b thì a + c b + c ;
>
Tính chất :
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
nếu a ? b thì a + c b + c;
≤
nếu a ? b thì a + c b + c.
≥
Bài4:( B�i 9/ SBT tr 42 ). Cho a + 2 > 5 . Chứng tỏ a > 3 . Điều ngược lại là gì ? Điều ngược lại có đúng khômg ?
Bài thêm. Chứng minh bất đẳng thức: 2(a2+b2) ? (a+b)2
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài thêm. Chứng minh bất đẳng thức 2(a2+b2) ? (a+b)2
HD: Ta có (a-b)2 ? 0 (1) , cộng (a+b)2 vào hai vế của bất đẳng thức (1)
ta được: (a-b)2 +(a+b)2 ? (a+b)2


,
hay 2(a2+b2) ? (a+b)2 (đpcm)
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .
Tính chất :
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
Hướng dẫn về nhà
Nhận biết được vế trái,vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức
Nắm chắc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (viết dưới dạng công thức và phát biểu bằng lời ).biết vận dụng linh hoạt tính chất để so sánh các biểu thức hay chứng minh bất đẳng thức
Bài tập về nhà : 2b ; 3b ( SGK/ 37). 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 7; 8 ( SBT / 37 ).
Ta gọi hệ thức dạng a > b ( hay a < b, a ? b, a ? b) là bất đẳng thức
đại số:
Chương IV- bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57. Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
So sánh - 2004 + ( - 777 ) và - 2005 + ( - 777 ) mà không tính giá trị từng biểu thức.
? 5
? 4
b) Cho a < b , hãy so sánh : a + 1 và b + 1
Đáp án
+ 2 < 3 + 2 ( tính chất
liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ).
b) Có a < b ( gi? thi?t )
a + 1 < b + 1
( tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng).
xin chân thành cám ơn các thầy cô