Chương III. §9. Tính chất ba đường cao của tam giác

Chia sẻ bởi Nguyễn Hải Huyền | Ngày 22/10/2018 | 19

Chia sẻ tài liệu: Chương III. §9. Tính chất ba đường cao của tam giác thuộc Hình học 7

Nội dung tài liệu:

4/7/2010
BÙI THỤY THÙY TRANG
1
I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:
A
B
C
H
Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một
đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là
đường cao của tam giác đó.
Hãy đọc hình vẽ sau?
Cho  ABC có : AH  BC
=> AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác
Đôi khi ta gọi đường thẳng AH là một đường cao của tam giác .
Thế nào là một đường cao của tam giác ?
Tiết 63: Tính chất ba đường cao trong tam giác
4/7/2010
BÙI THỤY THÙY TRANG
2
Mỗi tam giác có mấy đường cao ?
C
H
K
J
I
A
I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:
Cho  ABC có : AH  BC
=> AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác
Đôi khi ta gọi đường thẳng AH là một đường cao của tam giác .
B
Mỗi tam giác có ba đường cao.
Tiết 63: Tính chất ba đường cao trong tam giác
4/7/2010
BÙI THỤY THÙY TRANG
3
II/- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
? 1
Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.
Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có
cùng đi qua một điểm hay không?
* ĐỊNH LÝ:
Ba đường cao của một tam giác
cùng đi qua một điểm.
B
A
C
H
K
J
I
Tiết 63: Tính chất ba đường cao trong tam giác
4/7/2010
BÙI THỤY THÙY TRANG
4
B
A
C
H
K
J
I
B
A
C
H
C
A
B
H
K
I
K
H
4/7/2010
BÙI THỤY THÙY TRANG
5
III/- VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC,
PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂN
B
A
C
I
* Tính chất của tam giác cân:
Trong một tam giác cân, đường trung
trực ứng với cạnh đáy đồng thời là
đường phân giác, đường trung tuyến
và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh
đối diện với cạnh đó.
Cho tam giác ABC cân tại A .
Đường trung trực AI.
a, Chứng minh AI là đường phân giác
của Â
b, chứng minh AI là đường trung tuyến
c, Chứng minh AI là đường cao
Giải:
a, Chứng minh AI là đường phân giác góc A
Xét ?ABI và ?ACI có :
?AIB = ?AIC = 900
AB = AC ( tính chất tam giác cân )
?B = ?C ( tam giác ABC cân)
=> ?ABI = ?ACI ( cạnh huyền- góc nhọn)
b, Chứng minh AI là đường trung tuyến
?ABI = ?ACI ( chứng minh phần a)
BI = IC ( 2 cạnh tương ứng )
AI là đường trung tuyến
Tiết 63: Tính chất ba đường cao trong tam giác
4/7/2010
BÙI THỤY THÙY TRANG
6
* Nhận xét:
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn
loại đường (đường trung tuyến, đường
phân giác, đường cao cùng xuất phát từ
một đỉnh và đường trung trực ứng với
cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau
thì tam giác đó là tam giác cân.
A
B
C
I
?2
Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn
lại của nhận xét.
Tiết 63: Tính chất ba đường cao trong tam giác
4/7/2010
BÙI THỤY THÙY TRANG
7
A
B
C
D
F
E
* Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính
chất trên ta suy ra:
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm,
điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong
tam giác và cách đều ba cạnh là bốn
điểm trùng nhau.
Tiết 63: Tính chất ba đường cao trong tam giác
4/7/2010
BÙI THỤY THÙY TRANG
8
Bài tập 59 trang 83
a/. Tam giác LMN có hai đường cao LP
và MQ giao nhau tại S.
S là trực tâm tam giác.
NS thuộc đường cao thứ ba.
NS  LM
( vì trong tam giác vuông, hai góc
nhọn phụ nhau)
Cho hình vẽ
a, Chứng minh: NS?LM
b, ? LNP = 500 tính ?MSP= ?
?PSQ = ?
4/7/2010
BÙI THỤY THÙY TRANG
9
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc các định lý, tính chất, nhận xét trong
bài.
Làm ? 2 xem như bài tập
Làm bài tập 60, 61, trang 83 SGK
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Nguyễn Hải Huyền
Dung lượng: | Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)