Chương III. §9. Tính chất ba đường cao của tam giác

Hình học 7
I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:
A
B
C
I
Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
Tính chất ba đường cao của tam giác
Mỗi tam giác có ba đường cao
II/- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC. Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?
* ĐỊNH LÝ:
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
A
B
C
H
K
J
I
?1
KN
Tính chất ba đường cao của tam giác
III/- VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC,
PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂN
B
A
C
I
* Tính chất của tam giác cân:
Trong một tam giác cân, đường trung
trực ứng với cạnh đáy đồng thời là
đường phân giác, đường trung tuyến
và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh
đối diện với cạnh đó.
Tính chất ba đường cao của tam giác
* Nhận xét:
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn
loại đường (đường trung tuyến, đường
phân giác, đường cao cùng xuất phát từ
một đỉnh và đường trung trực ứng với
cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau
thì tam giác đó là tam giác cân.
A
B
C
I
?2
Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét.
Tính chất ba đường cao của tam giác
A
B
C
D
F
E
* Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính chất trên ta suy ra:
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài tập 59 trang 83
a/. Tam giác LMN có hai đường cao LP
và MQ giao nhau tại S.
S là trực tâm tam giác.
NS thuộc đường cao thứ ba.
NS  LM
( vì trong tam giác vuông, hai góc
nhọn phụ nhau)
Tính chất ba đường cao của tam giác
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc các định lý, tính chất, nhận xét trong bài.
Làm ? 2 xem như bài tập
Làm bài tập 60, 61, trang 83 SGK