Chương III. §9. Tính chất ba đường cao của tam giác

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ MÔN HÌNH HỌC LỚP 7A5
Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi-
7A5
Ngày 16 tháng 04 năm 2010
b�i 9 T�NH CH?T BA DU?NG Cao C?A TAM GI�C
Tiết 63
1. Đường cao của tam giác:
Mỗi tam giác có ba đường cao.
Ngày 16 tháng 04 năm 2010
Đoạn thẳng AI là một đường cao của tam giác ABC.

C
I
2.Tính chất ba đường cao của tam giác:

Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.
?1
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC.
Hình 54
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Định lí:
3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân:
Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
Tính chất của tam giác cân:
Nhận xét:
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện với đỉnh này) trung nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Chẳng hạn:
Bài tập 42“ Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.”
Bài tập 52“ Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ( cùng ứng với một cạnh), thì tam giác đó là tam giác cân.”
?2
Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét trên
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện với đỉnh này) trung nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Nhận xét:
Chẳng hạn:
“ Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân.”
hoặc:
“ Nếu tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân.”
…..
Chẳng hạn:
“ Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân.”
Xét vuông AIB và vuông AIC có:
AI: cạnh chung
IB = IC ( I là trung điểm của BC )
Vậy vuông AIB = vuông AIC ( hai cạnh góc vuông )
Nên AB = AC ( hai cạnh tương ứng )
Do đó ABC cân tại A
Giải
hoặc:
“ Nếu tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân.”
Xét vuông AIB và vuông AIC có:
AI: cạnh chung
BAI = CAI ( AI là đường phân giác của BAC )
Vậy vuông AIB = vuông AIC ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
Nên AB = AC ( hai cạnh tương ứng )
Do đó ABC cân tại A
Giải
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và điểm cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
Tính chất của tam giác đều:
Hướng dẫn về nhà:
Học kĩ bài
Giải các bài tâp 59 , 61 SGK- 83
Đọc có thể em chưa biết.
XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN
QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐÃ VỀ DỰ GIỜ
TIẾT HỌC HÔM NAY.