Chương III. §9. Tính chất ba đường cao của tam giác

TậP THể LớP 7A2 KíNH CHàO THầY CÔ GIáO
Thực hiện nhiệm vụ sau
Dùng thước êke để kẻ đường vuông góc từ điểm A nằm ngoài đường thẳng a đến đường thẳng a
KiỂM TRA BÀI CŨ
TiẾT 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
1. Đường cao của tam giác:
Quan sát hình vẽ sau và có nhận xét gì về đoạn thẳng AH với cạnh BC ?
Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó
Đoạn thằng AH được gọi là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
Vậy thế nào là đường cao của một tam giác ?
Mỗi tam giác có mấy đường cao ?
Mỗi tam giác có ba đường cao.
TiẾT 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
1. Đường cao của tam giác:
Dùng ê ke vẽ ba đường cao của tam giác.
Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó
Ba đường cao của tam giác có cùng đi qua một điểm hay không ?
Mỗi tam giác có ba đường cao.
2. Tính chất ba đường cao của tam giác.
?2
H nằm trong tam giác
H trùng với đỉnh A
H nằm ngoài tam giác
Định lí
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Điểm này gọi là trực tâm của tam giác.
TiẾT 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
1. Đường cao của tam giác:
Ở các bài học trước ta đã biết: Một tam giác cân có đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là những đường gi ?
Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó
Mỗi tam giác có ba đường cao.
2. Tính chất ba đường cao của tam giác.
Định lí
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.
Tính chất của tam giác cân
Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó
Ta có tính chất sau:
TiẾT 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
1. Đường cao của tam giác:
Theo tính chất trên nếu một tam giác có hai trong bốn đường trên trùng nhau thì tam giác đó có là tam giác cân hay không ?
2. Tính chất ba đường cao của tam giác.
3. Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.
Tính chất của tam giác cân
Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó
Ta có nhận xét sau:
Nhận xét:
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.
Bài tập
Vẽ tam giác đều ABC có trực tâm H, các em có nhận xét gì về điểm H ? Kiểm tra lại bằng cách đó đạc?
Chú ý : Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm,
điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác
và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau
Bài 1: Các câu sau đây đúng hay sai?
Giao điểm của ba đường trung trực
gọi là trực tâm của tam giác
Sai
Sai
Đúng
Vì trực tâm là giao điểm của ba đường cao
b) Trong một tam giác đều:
trọng tâm, trực tâm, điểm cách
đều ba cạnh, điểm cách đều ba
đỉnh của tam giác nằm trên một
đường thẳng
c) Trong một tam giác cân đường
trung tuyến nào cũng là đường
cao cũng là đường phân giác.
Chỉ có đường trung tuyến thuộc cạnh đáy mới là đường cao, đường phân giác...
Bài 61a/83-SGK:
Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó. Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó chỉ ra trực tâm của tam giác đó
Bài 2: Đường cao của tam giác đều cạnh a bằng

A. B. D.
Các đường cao của
là BP, CN, HM.
Nên trực tâm của là A
Do ba đường cao BP, CN, HM cắt nhau tại A
Hướng dẫn về nhà
Chứng minh nhận xét "Các đường cao, trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực của một tam giác đều thì bằng nhau.
Từ bài tập 61a) về nhà các em suy ra trực tâm của tam giác BHA, CHA
- Chứng minh bài toán trong trường hợp tam giác ABC có một góc tù.
Đặt vấn đề
Làm bài tập 60,62/83-sgk
Chào tạm biệt và hẹn gặp lại
Xin cảm ơn