Chương III. §9. Tính chất ba đường cao của tam giác

Nhiệt liệt chào mừng
thầy, cô về dự
giờ học hôm nay
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1:
Nhìn hình vẽ và cho biết đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng BC ?
Đường thẳng ME là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 2:
Nhìn hình vẽ và kể tên các đường trung trực đã có của từng đoạn thẳng?
DR là đường trung trực của đoạn thẳng AB
EM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
FN là đường trung trực của đoạn thẳng AC
Các em có biết :
DR , EM, FN là những đường gì của tam giác DEF không?


Ta gọi:
DR , EM, FN là những đường cao của tam giác DEF
Điều kì thú:
Ba đường cao của tam giác DEF lại là ba đường trung trực của tam giác ABC
Tuần: 37 - Môn: Hình học - Tiết : 69
§ 9 Tính chất ba đường cao trong tam giác
1. Đường cao của một tam giác
Đoạn thẳng AN được gọi là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
Khái niệm: Đường cao của tam giác là Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện
Chú ý: - Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AN là đường cao trong tam giác ABC
- Mỗi tam giác có ba đường cao.
Đoạn thẳng AN được gọi là gì của tam giác ABC ?
Đường cao
Đường cao của tam giác là gì?
Đường thẳng AN còn gọi là gì tam giác ABC ?
Mỗi Tam giác có bao nhiêu đường cao?
Hình học. Tiết 69
§9Tính chất ba đường cao trong tam giác
1. Đường cao của một tam giác
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
?1
Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC
Hãy cho biết ba đường cao của tam giác có cùng đi qua một điểm không?
Hình học. Tiết 69
§9 Tính chất ba đường cao trong tam giác
1. Đường cao của một tam giác
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
?1
Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm
Hình học. Tiết 69
§9 Tính chất ba đường cao trong tam giác
1. Đường cao của một tam giác
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm
Hình 54
a)
b)
c)
Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua ( đồng quy tại ) điểm H
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC
trực tâm
Hình học. Tiết 69
§9 Tính chất ba đường cao trong tam giác
1. Đường cao của một tam giác
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm
Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua ( đồng quy tại ) điểm H
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC
trực tâm
3.Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân
∆ABC, AB=AC, có AI là đường trung trực của tam giác. AI còn là những đường gì của tam giác đó ?
Đoạn thẳng AI còn là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao,của tam giác ABC.
Hãy nêu tính chất đường trung trực ứng với cạnh đáy của tam giác cân?
Tính chất:
Trong một tam giác cân , đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác,đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
Nếu trong một tam giác có hai trong bốn loại đường ( Trung tuyến, phân giác, đường cao, đường trung trực) trùng nhau Thì tam giác đó gọi là tam giác gì?
Nhận Xét:
Nếu trong một tam giác có hai trong bốn loại đường ( Trung tuyến, phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối điện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó gọi là tam giác cân.
Hình 55
Nhìn hình 56 cho biết trong tam giác đều,trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh . Thì bốn điểm đó như thế nào với nhau?
Trong tam giác đều,trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau?
hình 56
Hình học. Tiết 69
§9 Tính chất ba đường cao trong tam giác
1. Đường cao của một tam giác
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm
Ta còn nói ba đường cao của tam giác đồng quy tại một điểm
Điểm đồng quy đó gọi là trực tâm của tam giác
trực tâm
3.Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân
Tính chất:
Trong một tam giác cân , đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác,đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.
Nhận Xét:
Nếu trong một tam giác có hai trong bốn loại đường ( Trung tuyến, phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối điện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó gọi là tam giác cân.
Hình 55
Cũng cố
§9 Tính chất ba đường cao trong tam giác
1. Đường cao của một tam giác
2.Tính chất ba đường cao của tam giác
- Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm
- Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác
3.Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác trong tam giác cân.
* Trong tam giác cân, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là 4 điểm thẳng hàng
* Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là 4 điểm trùng nhau
Là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối điện
Cũng cố
Bài tập 58 tr 83 SGK
a./ Vì sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh của góc vuông?
a./ Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh của góc vuông vì Hay cạnh góc vuông là hai đường cao của tam giác vuông đó.
b./ Vì sao trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác ?
b./ Trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác tù vì hai đường cao xuất phát từ hai góc nhọn của tam giác nằm bên ngoài tam giác.
Cũng cố
Bài tập 59a tr83 SGK
Giải:
Suy ra: SN là đường cao ứng với cạnh LM.
Cho hình 57:
Hướng dẫn học ở nhà
Học:
1: Khái niệm về đường cao
2: Tính chất ba đường cao của tam giác
1: Làm các bài tập 59b; 60; 60 và xem lại bài tập 58 đã chữa
3: Tính chất về các đường cao, trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác cân, tam giác đều
Làm:
2: Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo
và các em học sinh