Chương III. §9. Tính chất ba đường cao của tam giác

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG CĐSP QUẢNG TRỊ

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ BUỔI HỌC HÔM NAY
Giáo sinh: Lê Phương Thảo
Lớp: Toán – Tin K19
Câu hỏi: Cho tam giác ABC, em hãy tìm hình chiếu I của A trên cạnh BC?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Khái niệm:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác
Đường cao
AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Bài tập: Em hãy vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh A trong các trường hợp sau:
Theo em mỗi tam giác có bao nhiêu đường cao?
B
A
C
I
K
L
B
A
C
I
C
A
B
I
L
K
?1
Dùng êke vẽ ba đường cao AI, BK, CL của tam giác ABC?
Em có nhận xét gì về 3 đường cao mà nhóm mình vừa vẽ?
Định lí:
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm
Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua ( đồng quy tại ) điểm H
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC.
H
H
H
H
H
H
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy (SGK trang 71)
Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này (SGK trang 78)
Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó
Tính chất của tam giác cân:
Nhận xét:
Trong tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh, đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân
?2
Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét
(1) Đường trung tuyến (2) Đường phân giác
(3) Đường trung trực (4) Đường cao
Các trường hợp:
(1)  (2) phát biểu:


(1)  (3) phát biểu:


(4)  (1) phát biểu:
(4)  (2) phát biểu:
(4)  (1) phát biểu:




Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân (Bài tập 42/SGK)
Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực (ứng với một cạnh) thì tam giác đó là tam giác cân (Bài tập 52/SGK)
Nếu tam giác có một đường cao đồng thời là đường.......... thì tam giác đó là tam giác cân (Bài tập 42/SGK)
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là 4 điểm trùng nhau
Tính chất của tam giác đều:
A
B
C
O
E
F
D
Bài tập: Em hãy cho biết các đường thẳng d nào sau đây là đường cao của tam giác ABC?
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Chúc mừng bạn đã trả lời Đúng
Rất tiếc bạn đã trả lời SAI
Rất tiếc bạn đã trả lời SAI
Rất tiếc bạn đã trả lời SAI
Bài tập: Các câu sau ĐÚNG hay SAI?
A/ Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác
B/ Trong một tam giác cân, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 cạnh, điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác nằm trên một đường thẳng
C/ Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều 3 đỉnh, cách đều 3 cạnh của tam giác
SAI
ĐÚNG
ĐÚNG
Bài tập: Em hãy chứng minh PK ML
┴
K
A
P
M
N
L
Học thuộc khái niệm đường cao, tính chất trong tam giác cân và nhận xét
Chứng minh các trường hợp còn lại trong ?2
Làm bài tập 58 – 62 SGK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ