Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Tiết 61 . Đ 8 : Tính chất ba đường trung trực của tam giác
GV: Nguyễn Thuỳ Linh

Phải xây giếng ở đâu để khoảng cách từ giếng đến 3 nhà bằng nhau ?
Tiết 61 . Đ 8 : Tính chất ba đường trung trực của tam giác
1> Đường trung trực của tam giác
VÝ dô : Cho tam gi¸c ABC ,dùng a lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng BC
=>a lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼n BC
Nhận xét :
_Mỗi tam giác có .. đường trung trực .
_Đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện của cạnh ấy .
3
a
*Nhận xét : _ Đường trung trực d của tam giác MNP đi qua đỉnh M
*Hãy sắp xếp 6 câu sau đây một cách hợp lý để chứng minh d là trung tuyến của tam giác MNP
Đáp án : 4); 1) ; 5) ; 6 ) ; 2) ; 3) ;
*Tính chất :
Trong một tam giác cân ,đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này
2> Tính chất ba đường trung trực của tam giác
*Bài toán : Cho tam giác ABC ,dựng 3 đường trung trực của tam giác . Nêu nhận xét ?
Nhận xét: _ 3 đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm
Định lý:
Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua . điểm . Điểm này cách đều .... của tam giác
1
3 đỉnh
GT

KL
OA OC
c OA
BC
O OB OC
*Chú ý:
_O là giao điểm cách đều 3 đường trung trực của 5ABC
O cách đều 3 đỉnh của 5ABC
=>O là tâm đường tròn đi qua 3 đỉnh A ,B , C
Ta gọi đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp của 5ABC

3> Luyện tập
Bài tập 1: Chọn đáp án đúng :
A> Giao điểm 3 đường trung trực của một tam giác thì:
a> Cách đều 3 cạnh của tam giác đó
b> Cách đều 3 đỉnh của tam giác đó
c> Khoảng cách từ điểm đó đến đỉnh của tam giác = 2/3 độ dài đoạn thẳng đi qua đỉnh ấy .
B> Trong các hình vẽ sau ,đâu là giao điểm của 3 đường trung trực ?
a ; b; c;
Bài tập 2:
Cho 5 ABC cân tại A ,đường trung tuyến AH. Đường trung trực của AC cắt đường thẳng AM ở D
Cmr : DA =DB
Giải :_ Do 5 ABC cân tại A nên trung tuyến AM cũng là đường trung trực của BC (t/c).
_ D là giao đIểm của đường trung trực AC và và BC
=>D thuộc đường trung trực AB => DA = DB ( T/c đường trung trực )