Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng điểm A nằm trên đường trung trực của cạnh đáy BC
M
d
A
C
B
Bài giải:
Tam giác ABC cân tại A (gt) AB = AC
Điểm A nằm trên đường trung trực của cạnh BC (đfcm)
Kiểm tra bài cũ
1. Đường trung trực của tam giác
? Vẽ tam giác ABC,dựng đường trung trực của BC.
A
a
B
C
D
Trong một tam giác, đường trung trực ứng với mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó
a) ĐN:
? Trong một tam giác có bao nhiêu đường trung trực?
- Mỗi tam giác có ba đường trung trực
b) Định lí: (SGK)
Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy
đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
?2 Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của tam giác. Em có nhận thấy ba đường trung trực này cùng đi qua một điểm không?
A
B
C
2. Tính chất của ba đường trung trực
a) Định lí: (SGK)
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó
1. Đường trung trực của tam giác
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
a) Định lí: (SGK)
b) Chú ý:
- Giao điểm của ba đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
? Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ta cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác? Vì sao?
? Quan sát hình vẽ sau và nhận xét vị trí của điểm O đối với tam giác trong ba trường hợp.
O
C
B
A
A
B
C
O
A
B
C
O
a) Tam giác ABC nhọn
b) Tam giác ABC vuông
c) Tam giác ABC tù
Bài tập
Bài 52 (SGK) Chứng minh định lí:
Nếu một tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân
M
d
A
B
C
Bài giải:
Xét AMB và AMC (Cùng vuông tại M) có:
AM cạnh chung
MB = MC (gt)
AMB = AMC (Hai cạnh góc vuông)
AB = AC ( Cạnh tương ứng)
ABC cân tại A (đfcm)

1
2
Hoạt động nhóm
Bài tập
Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ. Hãy xác định điểm O cách đều ba điểm ABC.
A
C
B