Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Kiểm tra bài cũ
Chọn đáp án đúng trong các câu sau
1. Trọng tâm của tam giác là giao điểm của:
A. Ba đường phân giác của tam giác
B. Ba đường trung tuyến của tam giác
C. Kết quả khác
2. Giao điểm của ba đường phân giác của một tam giác:
A. Cách đều ba cạnh của tam giác đó
B. Cách đều ba đỉnh của tam giác đó
C. Kết quả khác
3. Nếu điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì:
A. MA > MB
B. MA < MB
C. MA = MB
4. Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là:
A. Trọng tâm của tam giác đó
B. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó
C. Kết quả khác
Vậy điểm nào
cách đều ba đỉnh
của một tam giác?
Tiết 61:tính chất ba đường trung trực của tam giác
Trong một tam giác,đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó
a là đườngtrung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC
1.Đường trung trực của tam giác
- Vẽ tam giác ABC, vẽ đường trung trực của cạnh BC (Hình 47- SGK)
Mỗi tam giác có mấy đường trung trực?
Trong một tam giác cân , đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này
*/Nhận xét (SGK)
?1
Tiết 61:tính chất ba đường trung trực của tam giác
1.Đường trung trực của tam giác
*/Nhận xét (SGK)
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
?2
Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của một tam giác. Rút ra nhận xét
*/ Định lí (SGK)
a là đườngtrung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC
Chứng minh
- Vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC nên OA =OC (1)
- Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra : OB =OC ( =OA),
Do đó điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh BC (theo tính chất đường trung trực )
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có :
OA = OB = OC.
Vậy điểm nào cách đều ba đỉnh
của một tam giác?
Điểm cách đều
ba đỉnh của một tam giác
là giao điểm của
ba đường trung trực
của tam giác đó.
Tiết 61:tính chất ba đường trung trực của tam giác
1.Đường trung trực của tam giác
*/Nhận xét (SGK)
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
*/ Định lí (SGK)
a là đườngtrung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC
*/ Chú ý (SGK)
Đường tròn ngoại tiếp tam giác: Là đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác
Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường:
A.trung tuyến; B. trung trực; C. phân giác
Bài 53 (sgk/80).
Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng (h.50) .Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau?
Bài tập củng cố
Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của tam giác ABC . Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC
Tiết 61:tính chất ba đường trung trực của tam giác
1.Đường trung trực của tam giác
*/Nhận xét (SGK)
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
*/ Định lí (SGK)
a là đườngtrung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC
*/ Chú ý (SGK)
Đường tròn ngoại tiếp tam giác: Là đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác
Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác ,cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa.
Bài tập về nhà : Bài 52 (sgk/t79),bài 54 ->57 (sgk/t80)
Hướng dẫn về nhà