Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

quý thầy cô cùng các em học sinh về dự giờ học hôm nay
Nhiệt liệt chào mừng
Giáo viên thực hiện: Lê Đình Chung
Trường THCS Hạnh Lâm
Kiểm tra bài cũ
Chọn đáp án đúng trong các câu sau
1. Trọng tâm của tam giác là giao điểm của:
A. Ba đường phân giác của tam giác
B. Ba đường trung tuyến của tam giác
C. Kết quả khác
2. Giao điểm của ba đường phân giác của một tam giác:
A. Cách đều ba cạnh của tam giác đó
B. Cách đều ba đỉnh của tam giác đó
C. Kết quả khác
3. Nếu điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì:
A. MA > MB
B. MA < MB
C. MA = MB
4. Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là:
A. Trọng tâm của tam giác đó
B. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó
C. Kết quả khác
Vậy điểm nào
cách đều ba đỉnh
của một tam giác?
Tiết 64
Thứ 5ngày 23/04/2009
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC
1.Đường trung trực của tam giác
Vẽ tam giác ABC, vẽ đường trung trực
của cạnh BC (Hình 47- SGK)
a là đườngtrung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC
* Trong mét tam gi¸c,®­êng trung trùc cña mçi c¹nh gäi lµ ®­êng trung trùc cña tam gi¸c ®ã
Mỗi tam giác có mấy đường trung trực?
* Mỗi tam giác có ba đường trung trực
*/Nhận xét (SGK)
Trong một tam giác bất kì đường trung trực của một cạnh có nhất thiết phải đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó hay không?
* Trong mét tam gi¸c c©n , ®­êng trung trùc cña c¹nh ®¸y ®ång thêi lµ ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh nµy
Chứng minh
+Ta có AB=AC (gt) suy ra A thuộc đường trung trực của BC
Hay đường trung trực của BC đi qua A
+Ta lại có M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
+ Vậy AM vừa là đường trung trực vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC
Tiết 64
Thứ 5ngày 23/04/2009
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC
1.Đường trung trực của tam giác
a là đườngtrung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC
*/Nhận xét (SGK)
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
?2
Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của một tam giác. Rút ra nhận xét
*/ Định lí (SGK)
Chứng minh
- Vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC nên OA =OC (1)
- Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra : OB =OC ( =OA),
Do đó điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh BC (theo tính chất đường trung trực )
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có :
OA = OB = OC.
Vậy điểm nào cách đều ba đỉnh
của một tam giác
Điểm cách đều
ba đỉnh của một tam giác
là giao điểm của
ba đường trung trực
của tam giác đó.
Bài 53 (sgk/80).
Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng (h.50) .Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau?
Bài tập củng cố
Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của tam giác ABC . Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC
Tiết 64
Thứ 5ngày 23/04/2009
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC
1.Đường trung trực của tam giác
a là đườngtrung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC
*/Nhận xét (SGK)
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
*/ Định lí (SGK)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Ôn tập các định lý về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, của tam giác
+ Bài tập về nhà số 54,55 Trang80(SGK)
Số 65,66 trang 31(SBT)
+ đọc trước mục “ Chú ý”
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em
Hẹn gặp lại !