Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Môn HÌNH HỌC 7
Kiểm tra bài cũ

? Cho tam giác ABC dùng thước thẳng và compa dựng đường trung trực của 3 cạnh AB; AC; BC. Em có nhận xét gì về ba đường trung trực này?
K
Cùng đi qua một điểm
TIẾT 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác.
A
B
C
D
d
d là đường trung trực ứng với cạnh AB của tam giác ABC
Một tam giác có mấy đường trung trực ?
Có ba đường trung trực
*Nhận xét: SGK/78
Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không?
Trong trường hợp nào đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không?
? Trong tam giác cân đường thẳng nối đỉnh với trung điểm của cạnh đối diện là đường gì?
Đường trung tuyến, đường phân giác.
*Tính chất: Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
không
TIẾT 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác.
A
B
C
D
d
d là đường trung trực ứng với cạnh AB của tam giác ABC
*Nhận xét: SGK/78
*Tính chất: Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
GT: cân tại A.
AM là trung trực
KL: AM là trung tuyến
AM là trung tuyến
BM = MC
AB = AC; AM chung; góc AMB = góc AMC = 900
(C. h – c.g.v)
?1 vẽ hình ghi GT- KL của định lý
Sơ đồ chứng minh
TIẾT 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác.
*Nhận xét: SGK/78
*Tính chất: SGK/78
GT: cân tại A.
AM là trung trực
KL: AM là trung tuyến
CM: sgk
2. Tính chất đường trung trực của tam giác
Trong tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
Định lý: SGK/78
b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
b và c cắt nhau tại O
O nằm trên đường trung trực của BC
OA = OB = OC
O nằm trên đường trung trực của BC
OB = OC (= OA)
b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
(ĐL 1)
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có:
OA = OB = OC
Sơ đồ chứng ming
TIẾT 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác.
*Nhận xét: SGK/78
*Tính chất: SGK/78
GT: cân tại A.
AM là trung trực
KL: AM là trung tuyến
2. Tính chất đường trung trực của tam giác
Định lý: SGK/78
b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
b và c cắt nhau tại O
O nằm trên đường trung trực của BC
OA = OB = OC
CM: sgk/79
* Chú ý: Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó nên có một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A,B,C. Ta gọi đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
* Chú ý: sgk/78
? Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác vì sao?
Vẽ hai đường vì đường thứ ba cũng đi qua giao điểm đó
? Từ hình vẽ nhận xét điểm O với ba trường hợp
Hết giờ
Bài tập 53/ trang80
Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau ?
Bài trắc nghiệm
Điền kí hiệu đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống:
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác đó.
2. Trong một tam giác, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
3. Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
4. Mỗi tam giác có ba đường trung trực.
5. Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng
là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Đ
S
S
Đ
Đ
HƯỚNG DÃN VỀ NHÀ
Học thuộc định lý về tính chất đường trung trực của tam giác. Cách vẽ đường trung trực của tam giác.
- BTVN: 54; 55 SGK/ 80