Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Giới Thiệu
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN AN MINH
TRƯỜNG THCS ĐÔNG HƯNG A
GIÁO VIÊN: HOÀNG BÁ CƯỜNG
TỒ: KHOA HỌC TỰ NHIÊN
MÔN: TOÁN
LỚP 7
BÀI: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
NĂM HỌC: 2009 - 2010
Kiểm tra bài cũ

+ Phát biểu định lý 1, định lý 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
+ Dùng thước thẳng và compa vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng BC.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
Trong một tam giác, đường trung trực của một cạnh gọi là dường trung trực của tam giác đó.
A
B
C
D
a
.
.
.
Trong ABC, a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC
Mỗi tam giác có ba đường trung trực
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
?1. Cho tam giác ABC cân tại A, d là đường trung trực
của cạnh BC. Chứng minh rằng: Ad hay d cũng là
đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC.
Chứng minh
ABC cân tại A nên AB = AC
 A nằm trên đường trung trực d của cạnh BC (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng) hay Ad
Vậy d là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC .
M
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
Nhận xét: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyế ứng với cạnh này.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Chẳng hạng: trong tam cân giác ABC, AM là đường trung trực của cạnh BC, đồng thời củng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Chứng minh
Vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC nên:
OA = OB (1)
Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên:
OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OB = OC ( = OA)
Do đó điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh BC
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có: OA = OB = OC
?2. Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của một tam giác.
Em có nhận thấy ba đường này cùng đi qua một điểm không ?
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
A
B
C
O
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Định lí:
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đầu ba cạnh của tam giác đó.
A
C
Chú ý: Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó nên ta có một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C. ta gọi đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
B
O
Củng cố
Bài tập 53/ trang80
Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau ?
A
B
C
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Củng cố
Điền kí hiệu đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống:
1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác đó.
2. Trong một tam giác, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
3. Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
4. Mỗi tam giác có ba đường trung trực.
5. Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Đ
S
S
Đ
Đ
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc tính chất ba đường trung trực của tam giác
Dùng compa vẽ ba đường trung trực của tam giác. Vẽ tiếp một đường tròn đi qua ba đỉnh của nó.
Làm bài tập 54,55,57 ( SGK – 80 )