Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

kính chào quý thầy cô về dự giờ thao giảng
Thể hiện: nguyễn Thị liên
Giáo viên trường thcs hà phong
dạy Lớp : 7 trường thcs hà phong - hà trung
Tiết 64 _ tính chất ba đường trung
trực CủA tam giác _ hình học 7
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng ?
M  d => MA=MB
MA=MB => M  d
Với d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
. M
d
Vậy điểm nào cách đều
ba đỉnh của một tam giác?
Tiết 64 - Bài 8:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG
TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1.Đường trung trực của tam giác
- a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC
Vẽ tam giác ABC, vẽ đường trung trực của cạnh BC .
Mỗi tam giác có mấy đường trung trực?
- Moói tam giaực coự ba ủửụứng trung trửùc
* Nhận xét
- Trong một tam giác cân , đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
- Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy. Tuy nhiên, trong một tam giác cân, đường trung trực c?a cạnh đáy luôn đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó.
1.Đường trung trực của tam giác
?1
Em hãy vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh tính chất trên?
Giải:
Tam giác ABC, AB=AC
d vuông góc với BC tại M; MB =MC
A thuộc d
(hay d là đường trung tuyến)
1.Đường trung trực của tam giác
?1
Trong một tam giác cân , đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này
Chứng minh:
Giải:
Vì d là đường trung trực của cạnh BC do đó d là tập hợp tất cả các
điểm cách đều B và C
1.Đường trung trực của tam giác
- Trong một tam giác cân , ủửụứng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác đó.
* Lưu ý:
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
?2
Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của tam giác ABC. Rút ra nhận xét
a/ Định lí:
O
M
b
.
.
N
c
.
d
E
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
a/ Định lí:
Tam giác ABC
b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
b và c cắt nhau tại O
O nằm trên đường trung trực của BC
OA = OB = OC.
b/ Bài toán:
Cho tam giác ABC. Vẽ hai đườngtrung trực của cạnh AB, AC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a. O nằm trên đường trung trực của BC
b. OA = OB = OC.
Cho tam giác ABC. Vẽ hai đường trung trực của cạnh AB, AC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a. O nằm trên đường trung trực của BC
b. OA = OB = OC.
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Chứng minh:
Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AC nên ...... (1)
- Vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AB nên ....... (2)
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O . Ta có : .........
- Từ (1) và (2) => .............. => .................
OA = OC
OA = OB
OC = OB (= OA)
O nằm trên trung trực của BC
OC = OB = OA
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
a/ Định lí:
Vậy điểm nào cách đều ba đỉnh
của một tam giác?
Điểm cách đều ba đỉnh của một tam
giác là giao điểm của ba đường
trung trực của tam giác đó.
c/ Chú ý:
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác:
Là đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác
- Giao điểm của ba đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
a) Tam giác tù
b) Tam giác nhọn
c) Tam giác vuông
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
1/ Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường:
A. trung tuyến.
B. trung trực.
C. phân giác.
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
2/ Nếu tam giác ABC vuông thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm ở vị trí nào ?
A. Bên trong tam giác.
B. Bên ngoài tam giác
C. Trên cạnh huyền.
Lưu ý: Nếu tam giác ABC vuông thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm tại trung điểm của cạnh huyền.
3/ củng cố
Bài tập 53/ trang80
Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau ?
Bài 53 (sgk/80).
Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC
A
B
C
Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của tam giác ABC
4/ Hướng dẫn về nhà
Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác ,cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa.
Bài tập về nhà : Bài 52 (sgk/t79),
bài 54 ->57 (sgk/t80)
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh
Bye bye…..