Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Hình học 7
Dạy thể nghiệm chuyên đề
Giáo viên: Phan Văn Dũng
Trường THCS Nghĩa Hành
Năm học: 2010 - 2011
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 7B
Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng?
M  d => MA=MB
MA=MB => M  d
Với d là đường trung trực của AB
d
. M
KIỂM TRA BÀI CŨ
Định lý 1 (định lý thuận)
Định lý 2 (định lý đảo)
HÌNH HỌC 7: T64 - BÀI 8:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
$8. tính chất ba đường trung trực của tam giác
- a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC
Vẽ tam giác ABC, vẽ đường trung trực của cạnh BC .
- Trong một tam giác đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.
Mỗi tam giác có mấy đường trung trực?
- Mỗi tam giác có ba đường trung trực.
1. Đường trung trực của tam giác
$8. tính chất ba đường trung trực của tam giác
1. Đường trung trực của tam giác
A
H`
I`
B
C
H
G
I
G`
B`
C`
A`
E`
D`
F`
Bài tập: Trong các hình sau, hình nào là đường trung trực của tam giác, hình nào không đúng? Vì sao?
Hình a
Hình c
Hình d
Hình e
Hình g
Sai
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Đúng
$8. tính chất ba đường trung trực của tam giác
1. Đường trung trực của tam giác
Có nhận xét gì về đường trung trực của một cạnh và đỉnh đối diện với cạnh ấy trong một tam giác?
Nhận xét: Trong một tam giác bất kỳ, đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy.
$8. tính chất ba đường trung trực của tam giác
1. Đường trung trực của tam giác
Có nhận xét gì về đường trung trực của cạnh đáy trong tam giác cân?
Nhận xét: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy luôn đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó.
?1
Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
Chứng minh
∆ ABC, AB=AC
MB = MC, d BC
A d
(hay d là đường trung tuyến)
$8. tính chất ba đường trung trực của tam giác
$8. tính chất ba đường trung trực của tam giác
1. Đường trung trực của tam giác
Tính chất:
Em hãy vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh tính chất trên?
Chứng minh:
∆ ABC, AB=AC
MB = MC, d BC
A d
(hay d là đường trung tuyến)
$8. tính chất ba đường trung trực của tam giác
$8. tính chất ba đường trung trực của tam giác
1. Đường trung trực của tam giác
Tính chất: (SGK)
Vì d là đường trung trực của cạnh BC do đó d là tập hợp tất cả các điểm cách đều B và C.
$8. tính chất ba đường trung trực của tam giác
1. Đường trung trực của tam giác
Lưu ý: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác ứng với cạnh đó.
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
a) Tam giác tù
b) Tam giác nhọn
c) Tam giác vuông
$8. tính chất ba đường trung trực của tam giác
?2
Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của tam giác ABC. Rút ra nhận xét
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Nhận xét: - Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm.
a) Tam giác tù
b) Tam giác nhọn
c) Tam giác vuông
$8. tính chất ba đường trung trực của tam giác
- §iÓm nµy c¸ch ®Òu ba ®Ønh cña tam gi¸c ®ã.
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
a/ Định lí:
O
M
b
.
.
N
c
.
d
E
$8. tính chất ba đường trung trực của tam giác
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
a/ Định lí:
Tam giác ABC
b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
b và c cắt nhau tại O
O nằm trên đường trung trực của BC
OA = OB = OC.
b/ Bài toán:
Cho tam giác ABC. Vẽ hai trung trực của cạnh AB, AC. Hai trung trực này cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a. O nằm trên đường trung trực của BC
b. OA = OB = OC.
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Chứng minh:
Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AC nên:
OA =OC (1)
- Vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AB nên OA = OB (2)
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O . Ta có : OA = OB = OC.
- Từ (1) và (2) => OB = OC ( = OA) => O nằm trên trung trực của BC
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
a/ Định lí:
Vậy điểm nào cách đều ba đỉnh của một tam giác?
Điểm cách đều ba đỉnh của một tam
giác là giao điểm của ba đường
trung trực của tam giác đó.
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
1/ Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường:
A. trung tuyến.
B. trung trực.
C. phân giác.
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
2/ Nếu tam giác ABC vuông thì tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm ở vị trí nào ?
A. Bên trong tam giác.
B. Bên ngoài tam giác
C. Trên cạnh huyền.
Nếu tam giác ABC vuông thì tâm của đường tròn ngoại tiếp Nằm trên trung điểm của cạnh huyền.
3/ CỦNG CỐ
Bài tập 53/ trang80
Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau ?
Bài 53 (sgk/80).
Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC
A
B
C
Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của tam giác ABC
Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, ba đường trung trực của tam giác bằng thước và com pa.
Bài tập về nhà : Bài 52 (sgk/t79),
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chúc các em chăm ngoan học giỏi, kính chúc quý thầy cô mạnh khoẻ!