Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB = 4cm bằng thước và compa ? Nêu cách vẽ ?
HS2: Phát biểu định lý 1,2 về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng ?
Đáp án:
Câu 1:
* Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm.
- Vẽ hai cung tròn tâm A, tâm B có cùng bán kính sao cho hai cung tròn cắt nhau tại hai điểm.
- Kẻ đường thẳng đi qua hai giao điểm đó, ta được đường trung trực của AB.
Đáp án:
Câu 2:
Định lý 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

Định lý 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Có điểm nào cách đều ba đỉnh của một tam giác không ?

TIẾT 61. §8:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
* Khái niệm: (SGK/78)
Trong một tam giác, đường trung trực ứng với một cạnh gọi là đường trung trực của tam giác ấy.
Mỗi tam giác có ba đường trung trực
Em hãy vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh tính chất trên.
?1
?2
Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của một tam giác (xem mục 3, §7).
Em có nhận thấy ba đường này cùng đi qua một điểm không ?
Định lý: (SGK/78)
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Chứng minh:
(SGK/79)


Vì O nằm trên đường trung trực b
của đoạn thẳng AC nên OA = OC (1)

Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên OA = OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OB = OC (=OA) do đó điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh BC (theo t/c đường trung trực)

Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có OA = OB = OC
Chú ý: (SGK/79)
Đường tròn ngoại tiếp tam giác:
Là đường tròn đi qua cả ba đỉnh của tam giác
Bài 53: Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng (H.50). Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau.
* Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Nắm được tính chất các đường xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy trong tam giác cân.
- Học định lý: T/c ba đường trung trực của tam giác.
- Nắm được đường tròn ngoại tiếp tam giác và tìm hiểu cách vẽ nó.
- Làm bài tập: 53 -> 56 (Sgk/79+80)
- Tiết sau tiến hành luyện tập.