Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

VỀ DỰ GIỜ LỚP 7A
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng ?
M  d => MA=MB
MA=MB => M  d
Với d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
d
. M
Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.
A
B
D
C
d
?1
Trong một tam giác cân , đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này
Chứng minh:
D thuộc d
(hay d là đường trung tuyến)
?2
Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của tam giác ABC. Rút ra nhận xét
Định lí:
O
M
b
.
.
N
c
.
d
E
Tam giác ABC
b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
b và c cắt nhau tại O
O nằm trên đường trung trực của BC
OA = OB = OC.
Chứng minh:
Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AC nên OA =OC (1)
- Vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AB nên OA = OB (2)
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O . Ta có : OA = OB = OC.
- Từ (1) và (2) => OB = OC ( = OA) => O nằm trên trung trực của BC
Chú ý:
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
Giao điểm của ba đường trung trực gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
a) Tam giác tù
b) Tam giác nhọn
c) Tam giác vuông
Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác. Giao điểm của chúng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
O
O
O
Bài tập 52 (trang 79 /sgk)
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân.
D
GT ABC
BD = CD
AD  BC
KL ABC cân
Bài tập 53/ trang80
Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau ?
Hết giờ
Bài tập 53/ trang80
Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau ?
Bài 53 (sgk/80).
Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC
A
B
C
Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của tam giác ABC
Hướng dẫn về nhà
Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác ,cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa.
Bài tập về nhà : bài 54 ->57 (sgk/t80)
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh