Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Hình học 7 - Chương III
GV: Lê Mỹ Phượng
?
Tru?ng THPT Ngô Sĩ Liên
13:12
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nêu định lí ( thuận và đảo ) về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
2. Cho ?ABC cân tại A, d là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Chứng minh A nằm trên đường thẳng d.
A
B
C
M
d
GT
AB = AC,
? ABC:
A ? d
KL
d là trung trực của BC
Ba gia đình muốn đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí giếng ở đâu để khoảng cách từ giếng đến các nhà đều bằng nhau?
?
Đố:
�8. TÍNH CHẤT
BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC.
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
d là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
d là đường trung trực của tam giác ABC.
Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh là đường trung trực của tam giác đó.
B
C
A
d
I
? Tính chất:
Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Vậy AM là đường trung trực đồng thời là đường trung tuyến của ? ABC.
1. Đường trung trực của tam giác
A
B
C
M
d
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
d
A
C
B
f
e
O
d
D
F
E
f
e
O
d
H
K
I
f
e
O
? Mỗi tam giác có ba đường trung trực.
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
GT
?ABC
KL
d là đường trung trực của AC
e là đường trung trực của AB
O nằm trên đường trung trực của BC
OA = OB = OC
? Định lý: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
A
C
B
d
e
O
d và e cắt nhau tại O
f
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
CM:
Vì O ? d
nên OA = OC (1)
Vì O ? e
nên OA = OB (2)
Từ (1) và (2) ? OB = OC = OA
? O nằm trên đường trung trực của BC
Vậy ba đường trung trực của ?ABC cùng đi qua điểm O
và OA = OB = OC
A
C
B
d
e
O
? Định lý: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
A
C
B
d
f
e
O
? Chú ý: Đường tròn tâm O gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
? Chú ý: Đường tròn tâm O gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
d
A
C
B
f
e
O
13:12
O
d
D
F
E
f
e
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
? Chú ý: Đường tròn tâm O gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
d
d là đường trung trực của tam giác ABC.
? Mỗi tam giác có ba đường trung trực.
A
C
B
f
e
O
A
B
C
M
d
? Tính chất:
Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
? Định lý: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
? Chú ý: Đường tròn tâm O gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
d
A
C
B
f
e
O
Ba gia đình muốn đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí giếng ở đâu để khoảng cách từ giếng đến các nhà đều bằng nhau?
?
Đố:
BT 53 / 80 - SGK
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
+ Học thuộc Định lí về tính chất của ba đường trung trực trong tam giác.
+ Làm BT 52, 54, 55 trang 79, 80 SGK
+ Chuẩn bị tốt cho giờ Luyện tập.
Về nhà các em cần :
Chân thành cảm ơn quý thầy cô
và các em học sinh
đã cùng tôi
hoàn thành tiết học!
GV: Lê Mỹ Phượng