Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Chào mừng quý thày cô và các em học sinh
GV: Nguy?n Th? H?i Y?n
?
TRƯỜNG THCS Tân Bình- Lớp 7B
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1:
+ Phát biểu định lý 1, định lý 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
+ Dùng thước thẳng và compa vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng BC.
K
HS2:
Cho tam giác ABC cân tại A, d là đường trung trực của cạnh BC. Chứng minh rằng: Ad ( hay d cũng là
đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC).
�8. TÍNH CHẤT
BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC.
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
Khái niệm :đường trung trực của một tam giác là đường trung trực của mỗi cạnh của tam giác đó.
Nhận xét : Mỗi tam giaùc có ba ñöôøng trung tröïc .
B
C
A
d
I
-Tính chất tam gi�c c�n:
Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
AM là đường trung trực đồng thời là đường trung tuyến của ? ABC.
1. Đường trung trực của tam giác
A
B
C
M
d
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
d
A
C
B
d
c
O
b
D
F
E
d
c
O
b
H
K
I
d
c
O
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
GT
?ABC
KL
b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
O nằm trên đường trung trực của BC
OA = OB = OC
? Định lý: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
A
C
B
b
c
O
b và c cắt nhau tại O
d
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
CM:
Vì O ? b
nên OA = OC (1)
Vì O ? c
nên OA = OB (2)
Từ (1) và (2) ? OB = OC(= OA)
? O nằm trên đường trung trực của BC
Vậy ba đường trung trực của ?ABC cùng đi qua điểm O
và OA = OB = OC
A
C
B
b
c
O
? Định lý: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
A
C
B
b
d
c
O
? Chú ý: Đường tròn tâm O gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
? Chú ý: Đường tròn tâm O gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
b
A
C
B
d
c
O
21:42
O
b
D
F
E
d
c
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
? Chú ý: Đường tròn tâm O gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
b
Khái niệm: Đường trung trực của tam giác là đường trung trực của mỗi cạnh của tam giác đó.
? Mỗi tam giác có ba đường trung trực.
A
C
B
d
c
O
A
B
C
M
d
? Tính chất:
Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác:
? Định lý: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
? Chú ý: Đường tròn tâm O gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
b
A
C
B
d
c
O
Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác. Giao điểm của chúng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
O
O
O
Bài trắc nghiệm
Điền kí hiệu đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống:
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác đó.
2. Trong một tam giác, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
3. Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
4. Mỗi tam giác có ba đường trung trực.
5. Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Đ
S
S
Đ
Đ
Ba gia đình muốn đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí giếng ở đâu để khoảng cách từ giếng đến các nhà đều bằng nhau?
?
Đố:
BT 53 / 80 - SGK
�8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Bài 53 (sgk/80).
Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC
A
B
C
Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của tam giác ABC
Bài tập 52 (trang 79 /sgk)
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân.
D
GT ABC
BD = CD
AD  BC tại D
KL ABC cân
+ Học thuộc Định lí về tính chất của ba đường trung trực trong tam giác.
+ Làm BT 54, 54, 56 trang 80 SGK
+ Chuẩn bị tốt cho giờ Luyện tập.
BÀI VỀ NHÀ :
Chân thành cảm ơn quý thầy cô
và các em học sinh !
GV: Nguy?n Th? H?i Y?n