Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
KIỂM TRA BÀI CŨ
CÂU HỎI : Em hãy nêu tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ?



TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
.
B
C
A
D
d
- d là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC.
Đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.
*) Khái niệm:
Mỗi tam giác có ba đường trung trực.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác
*) Nhận xét: (sgk)
*) Bài toán:
Cho tam giác cân ABC, cân tại A,AM vuông góc với BC.
Chứng minh : BM = MC

ABC cân tại A
AM ⊥ BC

BM = MC







Đoạn thẳng AM nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện là đường gì?
Đường trung tuyến
KL
GT
Trong một tam giác bất kỳ,đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi,qua đỉnh đối diện của cạnh ấy.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung trực của tam giác

*) Tính chất:



Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
*) Bài toán:
Cho tam giác ABC, vẽ đường trung trực ứng với cạnh AB,AC. Hai trung trực này cắt nhau tại O.CMR:
a)O nằm trên trung trực của BC.
b) OA=OB=OC
ABC,
b,c lần lượt là trung trực của AC,AB
b,c cắt nhau tại O

a) O nằm trên đường trung trực
của BC
b) OA=OB=OC










GT
KL
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
* Hoạt động nhóm: (4 nhóm)
* Sơ đồ chứng minh:
O nằm trên đường trung trực của BC

OA=OB=OC( Đlí)

b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có:
OA = OB = OC


















TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

*) Định lý:



Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
*) Lưu ý:
Vì giao điểm O của 3 đường trung trực
của tam giác ABC cách đều 3 đỉnh của tam giác
đó nên có 1 đường tròn tâm O đi qua 3 đỉnh A,B,C.
Ta gọi đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.



























*) Lưu ý:





- Nếu tam giác ABC nhọn thì O nằm bên trong tam giác .
- Nếu tam giác ABC tù thì O nằm bên ngoài tam giác.
- Nếu tam giác ABC vuông thì O nằm trên cạnh huyền của tam giác.
Vị trí giếng