Chương III. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
?2
Hãy dựng ba đường trung trực của tam giác và cho biết ba đường này có cùng đi qua một điểm hay ko?
a/ D?NH Lí
O
M
b
.
.
N
c
.
d
E
.
Tam giỏc ABC
B l� trung tr?c AC
c l� trung tr?c AB
B c?t c t?i O
O n?m trờn trung tr?c c?a BC
OA=OB=OC
CHỨNG MINH
GT
KL
Ta có: O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC
=) OA = OC (t/c điểm thuộc đường trung trực) (1)
Ta có: O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AB
=) OA = OB (t/c điểm thuộc đường trung trực) (2)
Từ (1) và (2) =) OB = OC = OA
=) O cách đều 2 điểm B và C
=) O thuộc đường trung trực của BC.
c/ Chỳ ý
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác và có tâm là giao điểm giữa 3 đường trung trực trong tam giác đó.
Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác
a) Tam giác tù
b) Tam giác nhọn
c) Tam giác vuông
NHẬN XÉT