Chương III. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

1. Cho hình vẽ, biết BH < HC, kết luận nào sau đây là đúng ? Tại sao ?
a, AB = AC
b, AB < AC
c, AB > AC
2. Cho hình vẽ , kết luận nào sau đây là đúng ? Tại sao ?
a, AB = AC
b, AB < AC
c, AB > AC
Hình nào thể hiện d là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?
Mục tiêu các em cần nắm được trong tiết học này là: +
1.Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
a) Thực hành
*Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng mút B. Nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
* Cắt một mảnh giấy,trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB.
dt
MA = MB

b) Định lý 1 (định lí thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
Cụ thể:
MA = MB
d
M
A
B
I
A
+ IA = IB
+ M ? d
Lựa chọn câu trả lời đúng.
Cho đoạn thẳng DE = 6cm, K là điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE và KD = 4 cm. Ta có:
+ KE = 6cm
+ KE = 4cm
+ KE = 2cm
+ KE = 3cm
*
*
D
E
K
6cm
4cm
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
MA =MB
Đoạn thẳng AB
GT
KL
M ? AB
M ? AB
.
*
*
I
A
B
M
Vì MA = MB
M ? I
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
MI là đường trung trực của AB
và
?AIM = ?BMI (c,c,c)
Đoạn thẳng AB ; MA = MB
M thuộc đường trung trực của đoạn AB
+ Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

3. ứng dụng
b1. Lấy M, N làm tâm, lần lượt vẽ các cung tròn có cùng bán kính R (R >1/2MN) Hai cung tròn cắt nhau tại P và Q
b2. Dùng thước vẽ đường thẳng PQ , đó là đường trung trực của đoạn thẳng MN

M
N
P
Q
Em hãy chứng minh đường thẳng PQ vẽ như trên đúng là đường trung trực của AB
M
N
P
Q
Chứng minh
Theo cách vẽ ta có : + MP .... NP (..........) P thuộc.......................... .................................... (1) + MQ = NQ ( = R) Q thuộc.......................... ................................. (2) Từ (1) và (2) PQ là .............................................
=
= R
đường trung trực
của đoạn thẳng MN
đường trung trực
của đoạn thẳng MN
đường trung trực của đoạn MN
Chú ý:
+ Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2 MN thì hai cung tròn mới có hai điểm chung
1. Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
2. Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
3.Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng chính là trung điểm của đoạn thẳng đó.
4. Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là trung trực của đoạn thẳng đó.
Củng cố
Chọn câu trả lời sai trong các phát biểu sau
3. Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
Trong bài học hôm nay các em cần nhớ.
Hướng dẫn về nhà
1. Về nhà ôn lại đường trung trực của một đoạn thẳng, định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng,tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng. 2. Rèn kỹ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng. 3. làm bài tập 47,48,49,51(trang 76 - 77)