Chương III. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Phòng giáo dục triệu phong
trường trung học cơ sở triệu long
Giáo viên:NGUY?N TH? THU H�
Tổ: toán- lí
? Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng ? Cho đoạn thẳng AB dùng thước và êke vẽ đường trung trực của đoạn AB.

Kiểm tra bài cũ :
Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
Trả lời:
1- Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực :
Tiết 59 : Tính chất
đường trung trực của đoạn thẳng
a- Thực hành
b- Định lý 1(định lý thuận ) :Điểm nằm trên đường trung trực của
Một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
2- Định lý đảo :
Định lý:(SGK)
?1 Hãy viết giả thiết, kết luận của định lý
Chứng minh :
Trường hợp 1 : MAB
Trường hợp 2 : MAB. Nối M với trung điểm I của AB. Xét MIA và MIB ta có :
Vì MA=MB nên M là trung điểm của đoạn AB.Do đó M thuộc đường trung trực của đoạn AB
MI là cạnh chung; MA=MB (gt); AI=IB( theo cách vẽ ).
GT MA=MB
KL M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
=> MIA= MIB ( c-c-c )
Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Hay M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Nhận xét :
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
1- Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực :
Tiết 59 : Tính chất
đường trung trực của đoạn thẳng
2- Định lý đảo :
3- Ứng dụng :
M
N
P
Q
Cho đoạn thẳng MN
1- Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực :
Tiết 59 : Tính chất
đường trung trực của đoạn thẳng
2- Định lý đảo :
3- Ứng dụng :
M
N
P
Q
- Sau đó lấy N làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính đó sao cho hai cung tròn cắt nhau tại hai điểm P và Q.
- Lấy M làm tâm vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn ½ MN
Cho đoạn thẳng MN
- Đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn MN
1- Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực :
Tiết 59 : Tính chất
đường trung trực của đoạn thẳng
2- Định lý đảo :
3- Ứng dụng :
Chú ý:
- Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn ½ MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung.
- Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN. Nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa.
Cũng cố:
Bài tập 1 : Gọi M là điểm nằm trên đườngtrung trực của đoạn thẳng AB.Cho đoạn MA có độ dài 5cm.Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?
Giải:
Do M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Nên MA=MB=5cm.
Cũng cố:
Chứng minh:
Hướng dẫn về nhà

Thuộc định lý,vẽ thành thạo đường trung trực bằng thước và compa
Làm các bài tập 46; 48; 51 ( sgk)
Thân ái chào quý Thầy, Cô giáo cùng các em