Chương III. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Hãy nêu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng.
Cho đoạn thẳng AB (trên bảng), hãy dùng thước có chia khoảng và êke để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
KIỂM TRA BÀI CŨ
ĐÁP ÁN KIỂM TRA BÀI CŨ
Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Cách dựng:

1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
b) Định lí 1 (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một
đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn
thẳng đó.
2. Định lý đảo
Dự đoán (Link)
Định lí 2 (định lý đảo)
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng
thì nằm trên đường trung trực của đoạn
thẳng đó.
Nhận xét:
Từ định lý thuận và định lí đảo, ta có:
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của
một đoạn thẳng là đường trung trực của
đoạn thẳng đó.
2. Định lý đảo
3. Ứng dụng: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN cho trước bằng thước thẳng và compa.
- Giao điểm của đường thẳng PQ với đoạn thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách dựng trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa.
Chú ý
Luyện tập

Bài tập 1:
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Nếu MA có độ dài 5cm thì độ dài MB bằng bao nhiêu?
Giải:
Vì điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên theo định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực ta có MA = MB. Mà MA = 5cm (gt) suy ra MB = 5cm.
Luyện tập
Bài tập 2:
Vẽ một đoạn thẳng MN, sau đó hãy dùng thước thẳng và compa để dựng đường trung trực của đoạn thẳng đó.
d. Cả a và b đều đúng.
a. AB = BC và AD = CD .
c. AB = CD và BC = AD.
b. AB = AD và BC = CD.
LÀM LẠI
Bạn chọn
đúng rồi !
Bạn chọn
sai rồi !
Bài tập 3: Trắc nghiệm (Làm nhóm)
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD ?
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học thuộc các định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
Bài tập về nhà: số 45; 46; 47; 48 (trang 76 – 77 SGK).
Chứng minh:
Xét hai trường hợp
* M AB: Vì MA = MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB, do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
BACK