Chương III. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA ĐOẠN THẲNG
BÀI 7
d
Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
2.Định lí đảo
Em hãy thành lập mệnh đề đảo của định lí 1.
Định lí 2 ( định lí đảo)
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Em hãy viết giả thiết, kết luận của định lí.
A
M
B
I
?1
Ch?ng minh: N?u MA = MB
thì M n?m tr�n du?ng trung tr?c
c?a do?n th?ng AB.
a / M ? AB
MA = MB
M là trung điểm của
đoạn thẳng AB.
M nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng AB.


Chứng minh: Nếu MA = MB thì
M nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng AB.
b/ M  AB
Kẻ đoạn thẳng nối M
với trung điểm I của
đoạn thẳng AB.
MIA = MIB
( c.c.c)
MI là đường trung trực
của đoạn thẳng AB.

Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Từ định lí thuận và định lí đảo ở trên, em rút ra được nhận xét gì?
Bài 46/76: Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
ABC cân tại A AB = AC
A thuộc đường trung trực của BC (1).
DBC cân tại D DB = DC
D thuộc đường trung trực
của BC (2).
EBC cân tại E EB = EC
E thuộc đường trung trực của BC (3).
Từ (1),(2) &(3) 3 điểm A, D, E thẳng hàng.
Bài 58/30 - SBT: Cho hình 11. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD.
Ta có:
AC = AD A thuộc đường trung trực của CD. (1)
BC = BD B thuộc đường trung trực của CD. (2)
Từ (1) & (2) AB là đường trung trực của CD, do đó AB CD
Hình 11
d. Cả a và b đều đúng.
a. AB = BC và AD = CD .
c. AB = CD và BC = AD.
b. AB = AD và BC = CD.
LÀM LẠI
Bạn chọn
đúng rồi !
Bạn chọn
sai rồi !
Bài tập 3: Trắc nghiệm (Làm nhóm)
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD ?