Chương III. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ TIẾT HỌC HÔM NAY CỦA LỚP 71
GIÁO VIÊN DẠY :
NGUYỄN QUỐC TRUNG
TRƯỜNG THCS TUYÊN THẠNH
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng.
- BT : Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Vẽ đường trung trực của AB
d
d là đường trung trực của
đoạn thẳng của AB
d đi qua trung điểm
của AB

d vuông góc với AB
.
M
B1:Xác định trung
điểm của AB
d
B2: Vẽ đường thẳng d đi
qua trung điểm và vuông
góc với AB


Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Dùng thước thẳng và compa dựng đường trung trực của một đoạn thẳng như thế nào?
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
a.Thực hành : Các em hãy quan sát hình 41 và xem hướng dẫn của SGK trang 74
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
Hãy chứng minh MA = MB
a.Thực hành :
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
a.Thực hành : SGK
b. Định lí :
Hãy ghi giả thiết và kết luận của định lí?
d
SGK
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
a.Thực hành : SGK
b. Định lí : SGK
GT Cho đoạn thẳng AB
M thuộc đường trung trực d
KL MA = MB
d
Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
A ●
● B
d
a. Sai
b. Đúng
●
d
a. Đúng
b. Sai
●
Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
d
a. Đúng
b. Sai
●
Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
a.Thực hành : SGK
b. Định lí : SGK
Cho hình vẽ 1
Chứng minh MI là đường trung trực của AB
Gợi ý : Chứng minh
MAI = MBI
I1 = I2
Mà I1 + I2 = 1800
Do đó I1 = I2 = 900.
Chứng minh :
Xét hai tam giác vuông: ΔMAI và ΔMBI ta có :
IA = IB ( gt)
MI cạnh chung
MA = MB ( gt)
MAI = MBI ( c-c-c)
I1 = I2
Mặt khác I1 + I2 = 1800 ( hai góc kề bù)
Nên I1 = I2 = 900 .
Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Cho hình vẽ 2
.
Chứng minh M thuộc đường trung trực của AB
Chứng minh:
Do M AB
Mà MA = MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Do đó M thuộc đường trung trực của AB.
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
2. Định lí đảo :
Định lí 2 : SGK
Hãy ghi giả thiết và
kết luận của định lí 2
GT : Cho đoạn thẳng AB
MA = MB
KL : M thuộc đường trung
trực của AB
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
2. Định lí đảo :
Định lí 2 : SGK
Nhận xét : SGK
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
2. Định lí đảo :
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
3. Ứng dụng
vẽ trung trực bằng thước đường
thẳng và compa.
B1 :Vẽ cung tròn tâm M có
bán kính lớn hơn MN
B2:Vẽ cung tròn tâm N
có cùng bán kính với cung
tròn vừa vẽ
Hai cung tròn này cắt nhau tại P, Q.
Vẽ đường thẳng PQ, đó là đường
trung trực của MN

.
Chú ý : SGK
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
2. Định lí đảo :
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
3. Ứng dụng
MA =5cm
MB =
BT 44/ 76
?
5cm
BT 45/76
Chứng minh PQ là đường
trung trực của MN.

Ta có : PM = PN ( cùng bán kính )
P thuộc đường trung trực của MN.
Mặt khác QM = QN ( cùng bán kính)
Q thuộc đường trung trực của MN.
Vậy PQ là đường trung trực của MN.
BT 46/76
Chứng minh A, D, E thẳng hàng
GT : Cho ΔABC: AB = AC;
ΔDBC: DB = BC;
EBC: EB = EC
KL: A, D, E thẳng hàng
Chứng minh :
Ta có AB = AC  A thuộc
đường trung trực của BC
Chứng minh tương tự ta có
D, E cũng thuộc đường trung trực của BC.
Vậy A, D, C thẳng hàng.
Đúng rồi !
Giỏi lắm ! Vì d không đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB.
Tệ quá!
sai rồi ! em hãy kiểm tra lại d không đi qua trung điểm của AB
Rất tiếc ! Sai rồi ! vì d không vuông góc với AB
Đúng rồi ! Hay quá ! vì d không vuông góc với AB
Đúng rồi ! Giỏi lắm!
Tệ quá!
Sai rồi , em hãy kiểm tra lại
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc hai định lí.
- Xem lại phần ghi GT, KL và chứng minh của hai định lí.
BT 47, 48, 49,50, 51 SGK
- Chuẩn bị dụng cụ vẽ hình để tiết sau luyện tập.