Chương III. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo và các em
Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng ?
Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng và êke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB ?
Kiểm tra bài cũ
Tiết 59 §7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Độ dài nếp gấp 2 chính là gì?
Hai khoảng cách này như thế nào?
Hình 1
Tại vì AI=BI và nếp gấp vuông góc với AB
Độ dài nếp gấp 2 chính là khoảng cách từ M đến A và từ M đến B
Độ dài 2 khoảng cách từ M đến A và từ M đến B bằng nhau
Vậy một điểm bất kì nằm trên đường trung trực của một đoan thẳng có tính chất gì?
Ti?t 59 Đ7. T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
Nếu MA=MB thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Ti?t 59 Đ7. T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
?1
a) Trường hợp M thuộc AB:
Chứng minh:
Ti?t 59 Đ7. T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
?1
Chứng minh:
b) Trường hợp M không thuộc AB:
1
2
Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của đoạn thẳng AB.
Ta có  MAI =  MBI (c.c.c).
Vậy MI là đường trung trực
của đoạn thẳng AB.
Ti?t 59 Đ7. T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó
Qua hai định lý trên, các em rút ra nhận xét chung gì?
Ti?t 59 Đ7. T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
3. Ứng dụng:
Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng, ta có thể vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa
*Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước và compa
Chú ý:
-Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2 MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung
-Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa
Ti?t 59 Đ7. T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
BÀI TẬP
Bài 44/ 76 SGK:
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?
Giải Bài 44/ 76 SGK:
Ta có MA = MB mà MA = 5cm nên MB=5cm (định lí 1)
Bài 46: (SGK/76)
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Ti?t 59 Đ7. T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
BÀI TẬP
Ti?t 59 Đ7. T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
A, D, E thẳng hàng vì cùng thuộc trung trực của BC.
Giải Bài 46 (Sgk):
Ta có AB = AC (gt) ? A thuộc đường trung trực của BC (định lí 2)
- Tương tự: DB = DC (gt)
EB = EC (gt)
E,D cũng thuộc trung trực của BC.
Bài 50: (SGK/77):
Một con đường quốc lộ cách không
xa hai điểm khu dân cư. Hãy tìm bên
đường đó một địa điểm để xây dựng
một trạm y tế sao cho trạm y tế này
cách đều hai khu dân cư.
Đáp án:
- Địa điểm xây trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.
Ti?t 59 Đ7. T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
*Hướng dẫn về nh�
Học thuộc các định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
Vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
Ôn lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy.
BTVN: 45, 47, 48 (SGK/ 76 - 77).
Xin chào hẹn gặp lại
Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ!