Chương III. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo và các em
Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
Kiểm tra bài cũ
I
d
Tiết 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
Hình 1
NÕp gÊp 1 lµ ®­êng trung trùc cña AB.
Độ dài nếp gấp 2 chính là khoảng cách từ M đến A và từ M đến B
=> Khoảng cách từ M đến A và từ M đến B bằng nhau (MA=MB)
A
B
A
B
I
A
B
I
M
A
B
I
Tiết 59: T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB
Tiết 59: T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Bài toán: Xét điểm M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB. Hỏi điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB không?
Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Dự đoán:
Tiết 59: T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
Tiết 59: T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó
Qua hai định lý trên em cã nhận xét gì?
Tiết 59: T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
3. Ứng dụng:
*Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước và compa
Chú ý:
-Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung
Dựng cung tròn
tâm M và N bán kính
R (R> MN)
Lấy P và Q
là giao của 2
cung trên
- Nối P và Q
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó
-Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa
Tiết 59: T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
BÀI TẬP
Bài 44/ 76 SGK:
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?
Giải Bài 44/ 76 SGK:
Ta có MA = MB mà MA = 5cm => MB=5cm (định lí 1)
M
I
5cm
Bài 46: (SGK/76)
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Tiết 59: T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
BÀI TẬP
Tiết 59: T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
A, D, E thẳng hàng vì cùng thuộc trung trực của BC.
Hướng dẫn bài 46 (Sgk):
Ta có AB = AC (gt) ? A thuộc đường trung trực của BC (định lí 2)
- Tương tự: DB = DC (gt)
EB = EC (gt)
E,D cũng thuộc trung trực của BC.
Bài 50: (SGK/77):
Một con đường quốc lộ cách không
xa hai điểm khu dân cư. Hãy tìm bên
đường đó một địa điểm để xây dựng
một trạm y tế sao cho trạm y tế này
cách đều hai khu dân cư.
Tiết 59: T�NH CH?T DU?NG TRUNG TR?C
C?A M?T DO?N TH?NG
Cũng cố

Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
*Hướng dẫn về nh�
Học thuộc các định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
Vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
BTVN: 45, 47, 48 (SGK/ 76 - 77).
Chuẩn bị tiết học sau luyện tập.