Chương III. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
GV thực hiện: Trần Công Tiến
Tổ : Khoa học tự nhiên
Kiểm tra bài cũ
Đáp án
1) Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó
2) Cách d?ng du?ng trung tr?c c?a do?n th?ng
1) Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
2) Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước thẳng có chia khoảng và êke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB ?
I
Cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng
M
I
Nhận xét về độ dài của MA và MB?
Dùng thước thẳng và compa dựng đường trung trực của đoạn thẳng như thế nào?
A
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Độ dài nếp gấp 2 chính là gì?
Hai khoảng cách này như thế nào?
Vậy một điểm bất kì nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng có tính chất gì?
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
1. ịnh lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lí 1 ( định lí thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Cụ thể, nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì
MA = MB
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lí 1 ( định lí thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Cụ thể, nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì
MA = MB
Đ
S
NA = NB =3cm
EA = EB = 5cm
3cm
Bài tập: Cho hình vẽ sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lí 1 ( định lí thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
2. Định lí đảo
Định lí 2 ( định lí đảo )
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
?1
Xét 2 trường hợp :
M thuộc AB
M không thuộc AB
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lí 1 ( định lí thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
2. Định lí đảo
Định lí 2 ( định lí đảo )
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
?1
a) Trường hợp M thuộc AB:
Chứng minh:
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lí 1 ( định lí thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
2. Định lí đảo
Định lí 2 ( định lí đảo )
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Chứng minh:
b) Trường hợp M không thuộc AB:
1
2
?1
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lí 1 ( định lí thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
2. Định lí đảo
Định lí 2 ( định lí đảo )
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Qua hai định lý trên, các em rút ra nhận xét chung gì?
Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lí 1 ( định lí thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
2. Định lí đảo
Định lí 2 ( định lí đảo )
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó
3. ứng dụng
Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng ta có thể vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lí 1 ( định lí thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
2. Định lí đảo
Định lí 2 ( định lí đảo )
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
3. ứng dụng
Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng ta có thể vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa
*Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước và compa
Chú ý:
-Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2 MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung
-Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa
M
I
TH1: NÕu M kh«ng thuéc cña AB
TH2: NÕu M thuéc AB
Ta có M trùng I nên MA = MB
Ta có tam giác AMI= tam giác BMI (c.g.c). Suy ra AM=BM
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
BTVN
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 44/ 76 SGK:
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?
BTVN
Bài 46: (SGK/76)
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
BTVN
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 50: (SGK/77):
Một con đường quốc lộ cách không
xa hai điểm khu dân cư. Hãy tìm bên
đường đó một địa điểm để xây dựng
một trạm y tế sao cho trạm y tế này
cách đều hai khu dân cư.
Đáp án:
- Địa điểm xây trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.
Ti?t 62:Đ7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

*Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
Vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
Ôn lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy.
BTVN: 45, 47, 48 (SGK/ 76 - 77).
56, 59 (SBT/ 30).
Chúc các em học tốt