Chương III. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Hãy nêu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng?.

Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng và êke để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB?.
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành: SGK trang 74
Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
Cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB
Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng mút B. Nếp gấp chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Từ một điểm M tùy ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA hay MB, hoặc nếp gấp 2. Độ dài của nếp gấp 2 là các khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A,B.
Từ đó, ta thấy MA = MB.
b) Định lí 1 (định lý thuận): SGK trang 74
Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí 1 (định lý thuận)

Bài tập 1:

Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Nếu MA có độ dài 5cm thì độ dài MB bằng bao nhiêu?


Giải:

Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB (định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực). Mà MA = 5cm (gt) suy ra MB = 5cm.
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí 1 (định lý thuận)
Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
Trường hợp M  AB
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí 1 (định lý thuận)





2. Định lý đảo
a, Định lí 2 (định lý đảo)
Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
a) Định lí 2 (định lý đảo): SGK trang 75
2. Định lý đảo
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí 1 (định lý thuận)





2. Định lý đảo
a, Định lí 2 (định lý đảo)
Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
a) Định lí 2 (định lý đảo):
2. Định lý đảo
Chứng minh: Xét hai trường hợp
* M  AB: Vì MA = MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB, do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Qua hai định lý trên, các em rút ra nhận xét chung gì?
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của
một đoạn thẳng là đường trung trực của
đoạn thẳng đó.
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí 1 (định lý thuận)





2. Định lý đảo
a, Định lí 2 (định lý đảo)



b, Nhận xét
Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
b) Nhận xét:
M  trung trực của đoạn thẳng AB

MA = MB

d. Cả a và b đều đúng.
a. AB = BC và AD = CD .
c. AB = CD và BC = AD.
b. AB = AD và BC = CD.
LÀM LẠI
Bạn chọn
đúng rồi !
Bạn chọn
sai rồi !
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD ?
Bài tập 2:
Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN cho trước bằng thước thẳng và compa.
Chú ý: SGK trang 76
Hình 43
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí 1 (định lý thuận)





2. Định lý đảo
a, Định lí 2 (định lý đảo)



b, Nhận xét
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó

3. Ứng dụng
Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
3. Ứng dụng
Giải:

Ta có tam giác ABC cân tại A (gt).  AB = AC.
Suy ra, A  đường trung trực của BC
Tương tự, DB = DC, EB = EC (gt), suy ra E, D cũng  thuộc đường trung trực của BC.
A, D, E thẳng hàng (vì cùng  trung trực của BC)
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí 1 (định lý thuận)





2. Định lý đảo
a, Định lí 2 (định lý đảo)



b, Nhận xét
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó

3. Ứng dụng
Dùng compa và thước thẳng vẽ đường trung trực của đoạn thẳng cho trước

Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
Bài 46 - SGK:
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng

Đáp án:
Địa điểm xây trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a, Thực hành
b, Định lí 1 (định lý thuận)





2. Định lý đảo
a, Định lí 2 (định lý đảo)



b, Nhận xét
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó

3. Ứng dụng
Dùng compa và thước thẳng vẽ đường trung trực của đoạn thẳng cho trước

Tiết 59: Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng
Bài 50 - SGK:
Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm khu dân cư. Hãy tìm bên đường đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai khu dân cư.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc các định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.

Bài tập về nhà: bài 46, 47, 48, 49 (trang 76 – 77 - SGK). Bài 56, 57, 59, 60 (trang 30 - SBT)
Giờ học kết thúc

Xin trân trọng cám ơn



Thực hiện : Phùng Thị Hoài Thu - THCS Sơn Tây

Tài liệu tham khảo : Tổng hợp các tài liệu của Nhà trường và trên thư viện bài giảng điện tử
Giờ học kết thúc

Xin trân trọng cám ơn



Thực hiện : Phùng Thị Hoài Thu - THCS Sơn Tây

Tài liệu tham khảo : Tổng hợp các tài liệu của Nhà trường và trên thư viện bài giảng điện tử
a) Trường hợp M thuộc AB:
Chứng minh:
Chứng minh:
b) Trường hợp M không thuộc AB:
1
2
Bài tập 2:
Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EF. Trong các khẳng định sau, điều nào đúng?
a, ME = MF
b, NE = MF
c, EF vuông góc MN
d, MN là tia phân giác của EMF
e, Đường thẳng MN đi qua trung điểm của đoạn thẳng EF



Hình 1