Chương III. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

§.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1.Định lí về tính chất điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng:
M
+) d : đường trung trực của AB.
d
a)Thực hành:
b)Định lí 1(định lí thuận):
=
=
* M thuộc d => MA = MB.
§.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1.Định lí về tính chất điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng:
a)Thực hành:
b)Định lí 1(định lí thuận):
Nếu điểm M cách đều hai mút A và B thì nó sẽ có đặc điểm gì nhỉ?
2.Định lí đảo:
+) Điểm M cách đều hai điểm A và B
+) d: đường trung trực của đoạn thẳng AB.
=> M € d.
§.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng
thì nằm trên đường trung trực của đoạn
thẳng đó.
Điểm nằm trên đường trung trực của một
đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn
thẳng dó.
Tập hợp các điểm cách đều hai mút
của một đoạn thẳng là đường trung
trực của đoạn thẳng đó.
Kết hợp định lí thuận và định lí đảo ta được một nhận xét!
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa ở phần tiếp theo sau.
Làm sao để dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa nhỉ?
§.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Ta có thể áp dụng định lí đảo để làm như sau:
+) 1.Cho đoạn thẳng AB, lần lượt vẽ hai cung tròn có cùng bán kính lớn hơn ½ AB và tâm lần lượt là A và B.
+) 2.Đánh dấu 2 giao điểm của hai cung tròn này, vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm đó.
* Hai điểm này đều cách đều hai điểm A và B (do có cùng bán kính) cho nên chúng đều thuộc đường trung trực của AB (định lí đảo) hay đường thẳng ta vẽ đi qua hai điểm chính là trung trực của AB.
3.Ứng dụng:
§.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
*Ta có vài điểm cần lưu ý khi vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng như sau:
•Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn ½ AB thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung.
•Giao điểm của đường thẳng ta vừa vẽ với đoạn thẳng AB là trung điểm của đoạn thẳng AB nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
§.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
§.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
§.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
§.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Trò chơi
§.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Trò chơi
§.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Trò chơi
Chứng minh:
Xét hai trường hợp:
•M thuộc AB: vì MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
•M không thuộc AB: kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của đoạn thẳng AB.
-Ta có ▲MAI = ▲MBI (c.c.c), suy ra I1 = I . Mặt khác I + I = 180° nên I = I = 90°. Vây MI là đương trung trưc cua đoan thăng AB.
§.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1.Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng: Định lí (thuận): Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. (Hình A)
2.Định lí đảo: Định lí (đảo): Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. (Hình B) *Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
3.Ứng dụng: Vẽ đường trung trực của một đoan thẳng bằng thước thẳng và compa. (Hình C)


(Chép vào vở)
Củng cố dặn dò:
1.Các em về nhà làm hết các bài tập trong SGK.
2.Ôn lại bài cũ.
3.Chuẩn bị bài mới cho tiết học sau.