Chương III. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

TRƯỜNG THCS TRÀ VONG

GIÁO ÁN DỰ THI
MÔN: HÌNH HỌC 7
NGƯỜI SOẠN: LÊ PHAN ÁI MẪU NGỌC
1/ Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng ?
2/ Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng và êke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB ?
KIỂM TRA MIỆNG
Đáp án:
1/ Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy
KIỂM TRA MIỆNG
CÓ THỂ DÙNG COMPA VÀ THƯỚC THẲNG ĐỂ VẼ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG KHÔNG?
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Độ dài nếp gấp 2 chính là gì?
So sánh hai khoảng cách MA và MB?
Vậy một điểm bất kì nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng có tính chất gì?
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB
Đoạn thẳng AB, d là đường trung trực của AB, M thuộc d
MA=MB
Chứng minh: Hs tự chứng minh
? Nếu điểm M cách đều 2 mút của đoạn thẳng AB thì M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB không?
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
?1
a) Trường hợp M thuộc AB:
Chứng minh:
Nếu MA=MB thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Viết gt,kl của định lí
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
b) Trường hợp M không thuộc AB:
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó
Qua hai định lý trên, các em rút ra nhận xét chung gì?
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
2. Định lý đảo:
3. Ứng dụng:
Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng, ta có thể vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
2. Định lý đảo:
3. Ứng dụng:
Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng, ta có thể vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa
Chú ý:
-Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2 MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung
-Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa
CÂU HỎI, BÀI TẬP CỦNG CỐ
1. Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
? Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng?

CÂU HỎI, BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 45. Chứng minh rằng đường thẳng PQ được vẽ như trong hình 43 sgk đúng là đường trung trực của đoạn thẳng MN

CÂU HỎI, BÀI TẬP CỦNG CỐ
Chứng minh
Gọi bán kính hai cung tròn là r
Theo cách vẽ ta có MP=NP, MQ=NQ
Suy ra hai điểm P,Q cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng MN (theo định lí 2)
Vậy đường thẳng PQ là đường trung trực của đoạn thẳng MN
Bài 50: (SGK/77):
Một con đường quốc lộ cách không
xa hai điểm khu dân cư. Hãy tìm bên
đường đó một địa điểm để xây dựng
một trạm y tế sao cho trạm y tế này
cách đều hai khu dân cư.
Đáp án:
- Địa điểm xây trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.
CÂU HỎI, BÀI TẬP CỦNG CỐ
Học thuộc các định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
Vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
Ôn lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy.
BTVN: 46, 47, 48 (SGK/ 76 - 77).
56, 59 (SBT/ 30).
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC