Chương III. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

HÌNH HỌC 7
Tiết 62
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Giáo viên: Vương Thị Mỹ Hòa
Trường: THCS Hồng Sơn
KIỂM TRA BÀI CŨ










































? Nêu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng?










































? Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi nào?


















Đường thẳng d là đường trung trực của
đoạn thẳng AB ?
IA = IB

d ? AB tại I


































































Kiến thức cần nhớ

A
B
I
Những dụng cụ nào được sử dụng để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB?










































Kiến thức cần nhớ

A
B
I










































Kiến thức cần nhớ










































Kiến thức cần nhớ


















Định lý 1 (Định lý thuận):
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
























Kiến thức cần nhớ


















A
B
C
I
D
CD là đường trung trực của đoạn

thẳng AB
CA = CB
và DA = DB
























Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*


















A
B
CD là đường trung trực của đoạn

thẳng AB
CA = CB
và DA = DB
























Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*










































Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*


















Định lý 2 (định lý đảo):
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
























Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*


















Định lý 2 (định lý đảo):
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
























Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*





















A
B
CD là đường trung trực của đoạn

thẳng AB
CA = CB
và DA = DB
























Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*
Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.










































Kiến thức cần nhớ




A
B










































Kiến thức cần nhớ
A
B














































Kiến thức cần nhớ
Em có nhận xét gì về
tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng?








A
B










































Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*
Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
*
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.










































Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*
Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
*
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó
*
* Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:
A
B










































Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*
Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
*
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó
*
* Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:

A
B
I
Cách 1: Dùng thước thẳng và eke










































Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*
Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
*
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó
*
Cách 1: Dùng thước thẳng và eke
* Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:










































Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*
Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
*
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó
*
Cách 1: Dùng thước thẳng và eke
* Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:










































Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*
Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
*
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó
*
Cách 1: Dùng thước thẳng và eke
* Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:
Cách 2: Dùng thước thẳng và compa










































Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*
Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
*
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó
*
Cách 2: Dùng thước thẳng và compa
Cách 1: Dùng thước thẳng và eke
Bước 1: Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 AB
Bước 2: Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính R. Gọi giao của hai cung trên là P và Q
P
Q
I
Khi vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B ở trên, ta cần chú ý điều gì?
Bước 3: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đường trung trực của AB
* Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:










































Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*
Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
*
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó
*
Cách 2: Dùng thước và compa
Cách 1: Dùng thước và eke
Bước 1: Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 AB
Bước 2: Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính R. Gọi giao của hai cung trên là P và Q
Bước 3: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đường trung trực của AB
* Chú ý:
* Khi vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B ở trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2.AB
* Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:










































Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*
Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
*
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó
*
Cách 2: Dùng thước và compa
Cách 1: Dùng thước và eke
Bước 1: Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 AB
Bước 2: Lấy A làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính R. Gọi giao của hai cung trên là P và Q
Bước 3: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đường trung trực của AB
* Chú ý:
Có nhận xét gì về ví trí của điểm I đối với đoạn thẳng AB?
* Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:
* Khi vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B ở trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2.MN










































Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*
Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
*
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó
*
3. ứng dụng:
* Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:
Cách 2: Dùng thước và compa
Cách 1: Dùng thước và eke
Bước 1: Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 AB
Bước 2: Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính R. Gọi giao của hai cung trên là P và Q
Bước 3: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đường trung trực của AB
* Chú ý:
* Khi vẽ hai cung tròn tâm A và tâm B ở trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2.AB
* Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng AB là trung điểm I của đoạn thẳng AB nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa.










































Kiến thức cần nhớ
Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
*
Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
*
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường đường trung trực của đoạn thẳng đó
*
Cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB:
Cách 2: Dùng thước và compa
Cách 1: Dùng thước và eke
*
Cầu treo
C
*
B
A


















*
Bài về nhà
Học thuộc những kiến thức cần nhớ
Làm các bài tập 44, 45, 46, 47, 48 trang 76, 77 SGK:
*
Xin chào hẹn gặp lại
Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ!