Chương III. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Kiểm tra bài cũ
Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng ?
Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng và ê ke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
B1 : X�c d?nh trung di?m
M c?a do?n th?ng AB
d
B2 : Qua trung di?m M d�ng �ke
k? du?ng th?ng d vuơng gĩc v?i AB


b. Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và êke
A
B


Dùng thước và compa dựng đường trung trực của đoạn thẳng như thế nào?
Tiết 59: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
1. Định lí về các điểm thuộc đường trung trực:
Thực hành:
Cắt một mảnh giấy trong đó có mép cắt là đoạn thẳng AB.
Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B, ta được nếp gấp 1. Nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Từ một điểm M tùy ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA (MB) được nếp gấp 2.
b. Định lý 1 (Định lý thuận ):
Tiết 59: tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đưuờng trung trực.
a. Thực hành:
Cụ thể: Nếu M nằm trên đuường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB
Hãy viết GT, KL của định lý
Nếu điểm M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB thì điểm M có nằm trên đuường trung trực của đoạn thẳng AB hay không?
Em hãy lập mệnh đề đảo của định lý 1?
2. Định lý đảo
Định lý 2 ( Định lý đảo ):
Hãy viết GT, KL của định lý
Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đuường trung trực của đoạn thẳng đó.
B2: Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 MN.
B1: Vẽ đoạn thẳng MN.
B3: Lấy N làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính.Gọi giao của hai cung là P và Q.
B4: Dùng thuước vẽ đuường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đuờng trung trực của MN.
3. ứng dụng: Vẽ đưuờng trung trực của đoạn thẳng MN
I

Trả lời: Vì M thuộc đuường trung trực của AB
? MB = MA = 5cm
Bài 44 (SGK tr.76)
Gọi M là điểm nằm trên đuường trung trực của đoạn AB.
Cho MA = 5 cm. Hỏi MB =?
Bài 50: (Sgk/77):
Một con đường quốc lộ cách không
xa hai điểm khu dân cuư. Hãy tìm bên
đuường đó một địa điểm để xây dựng
một trạm y tế sao cho trạm y tế này
cách đều hai khu dân cưu.
Đáp án:
- Địa điểm xây trạm y tế là giao của đuường trung trực nối hai điểm dân cu với cạnh đuờng quốc lộ.
*Hưuớng dẫn về nhà:
Học thuộc các định lí về "Tính chất đưuờng trung trực của một đoạn thẳng".
Vẽ thành thạo đưuờng trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
BTVN: 45, 47, 48 (Sgk/ 76 - 77).
56, 59 (SBT/ 30).