Chương III. §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo đến thăm lớp, dự giờ
Lớp 8C Trường THCS Yên Phúc
GBTBCLPT
?
Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
Kiểm tra bài cũ:
* Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
x
35x
*Lập bảng:
35
45
Xe máy
Ôtô
Vận tốc (km/h)
Quãng đường đi (km)
Thời gian đi (h)
Tiết 51 §7 GiẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
?
?
?
GIẢI
Gọi x (h) là thời gian xe máy đi đ?n lúc hai xe gặp nhau
DK: x >
Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút (tức giờ) nên thời gian xe ô tô đi để gặp xe máy là (x - ) (h)
Khi đó, quãng đường xe máy đi để gặp nhau là : 35x (km)
Theo đề bài ta có phương trình :
và đi được quãng đường là :
35 x + = 90
x
35x
35
45
Xe máy
Ôtô
Vận tốc (km/h)
Quãng đường đi (km)
Thời gian đi (h)
Giải phương trình:
(thoả mãn điều kiện bài toán)
Vậy thời gian để xe máy đi đến lúc gặp ô tô là giờ, tức là 1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.
?1
Gọi s (km/h) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.
35
45
Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nên thời gian đi của xe máy nhiều hơn xe ô tô 2/5 gi?.
Do đó ta có phương trình:
?
?
?
Xe máy khởi hành trước. Vậy thời gian đi của xe máy nhiều hơn hay ít hơn xe ôtô ?

?2
Giải phương trình:
Thời gian để xe máy đi gặp ô tô là:
Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành.
(TMĐK)
So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn?

NHẬN XÉT HAI CÁCH GIẢI
Xe máy
Ôtô
Vận tốc (km/h)
Thời gian đi (h)
Quãng đường đi (km)
35
45
x
35x
Xe máy
Ôtô
Vận tốc (km/h)
Thời gian đi (h)
Quãng đường đi (km)
35
45
s
90 - s
Ta có phương trình:
Giải phương trình này ta được:
Suy ra thời gian cần tìm là:
Cách 1
Cách 2
=> Cách hai sau khi chọn ẩn dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn; cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số
?2
Giải phương trình:
Thời gian để xe máy đi gặp ô tô là:
Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành.
Do đó, đối với dạng toán chuyển động này đề bài hỏi đại lượng
nào ta nên chọn đại lượng đó là ẩn.
(TMĐK)
=> Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn,
cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số.


Bài đọc thêm:
Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
*Phân tích:
Tổng số áo may = Số áo may trong một ngày . Số ngày may
Phương trình: 120(x - 9) = 90x + 60
4(x – 9) = 3x + 2
x = 38 (TMĐK)
x - 9
90x
120(x - 9)
90
120
x (x > 9)
Vậy theo kế hoạch, số áo phân xưởng phải may là 38.90 = 3420 (áo)
Bài đọc thêm:
Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
Gọi tổng số áo may theo kế hoạch là t
Từ bảng trên ta có phương trình:
t + 60
*Cách 2:
Tổng số áo may = Số áo may trong một ngày . Số ngày may
t (t > 0)
=> Số ngày may = Tổng số áo may/ số áo may trong 1 ngày
MC: 360
<=> 4t – 3t – 180 = 3240
=> t = 3240 (TMĐK)
Vậy tổng số áo mà phân xưởng phải may theo kế hoạch là: 3240 (áo)

Gọi tổng số áo may theo kế hoạch là t (t > 0)
t + 60
t (t > 0)
x - 9
90x
90
120
x (x > 9)
*Cách 1:
120(x - 9)
*Cách 2:
Từ bảng trên ta có phương trình:
Từ bảng trên ta có phương trình:
120(x - 9) = 90x + 60 => x = 38(TMĐK)
Số áo phân xưởng phải may theo kế hoạch là: 90.38 = 3420 (áo)
=> t = 3240 (TMĐK)
Số áo phân xưởng phải may theo kế hoạch là: 90.38 = 3420 (áo)
Hướng dẫn về nhà
1. Xem và giải lại các bài tập đã giải.
2. Làm các bài tập 39, 41, 45, 46 SGK / 30; 31
B�i t?p l�m th�m: Nam nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Nhung. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Nhung thôi. Hỏi năm nay Nhung bao nhiêu tuổi?
Có cần thiết phải lập bảng để giải bài toán này không ?
Lưu ý : Tránh lạm dụng phương pháp lập bảng đối với các bài toán
đơn giản, vì việc lập bảng sẽ làm cho bài toán thêm nặng nề,
không cần thiết.
Giải
Gäi sè tuæi cña b¹n Nhung n¨m nay lµ x tuæi (x nguyªn d­¬ng)
sè tuæi mÑ b¹n Nhung n¨m nay lµ 3x tuæi
Sau 13 n¨m n÷a: Tuæi cña b¹n Nhung lµ x+13 tuæi
Tuæi cña mÑ b¹n Nhung lµ 3x+13 tuæi
Theo đề bµi ta cã ph­¬ng tr×nh:
3x + 13 = 2(x + 13)
3x + 13 = 2x + 26
 3x – 2x = 26 - 13
=> x = 13 (TM§K)
VËy b¹n Nhung n¨m nay 13 (tuæi)